複素素点における局所Whittaker関数の明示公式とその応用

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(1) 昨年度から引き続き，並川健一氏（九州大学），原隆氏（津田塾大学）との共同研究として，基礎体が総虚の場合にGL(n+1)×GL(n)の保型L関数の臨界値を与える周期積分について研究した。その成果として，ある条件下でその保型L関数の臨界値のp進的な整性を得ることができた。得られた成果については，現在論文にまとめているところである。また，GL(n)×GL(n)の場合についても保型L関数の臨界値の研究を進行中である。(2) 昨年度から引き続き，平野幹氏（愛媛大学），石井卓氏（成蹊大学）との共同研究として，GL(4,R)の一般主系列表現の緩増加Whittaker関数の明示式とその局所ゼータ積分への応用について研究した。この研究についても論文の執筆作業が進行中であり，2022年度は主に証明の細部の確認を行った。細部の確認時にいくつか問題点が発見されたが，それらは無事に解消できることがわかった。