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辺着色されたグラフの分割問題に関する研究

有色图分割问题研究

基本信息

批准号：
19K03603
负责人：
藤田慎也
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Yokohama City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度と同様にコロナ感染症の影響のため、予定していた共同研究者訪問や国際会議といった学術交流の機会を得るのが難しく、その影響もあって残念ながらこの年度では思うような研究実績が得られなかった。それでも、Zoom を利用したオンライン打ち合わせやオンライン国際会議、オンラインセミナーに積極的に参加し、さらには近郊在住の共同研究者を招いて、小規模なセミナーを本科研費の助成により２回開催して当該研究分野の情報収集を行い、一定の研究成果は得られている。現時点においては、それら成果をまとめた論文を執筆中という状況であり、日本数学会等いくつかの研究集会で当該成果の報告を行なった。今後の研究実績となり得る研究の進展として、次の二つのテーマにおける研究を推進し、一定の成果をあげることが出来た。①　高連結グラフ上の非分離パスの存在に関する研究② 重み付きグラフ上の辺の向き付けと点の彩色、及び、順序構造に関する融合研究本科研費の主要研究課題は、辺着色されたグラフ上の色次数条件に関する分割問題であるが、所望の分割の存在を保証するためには同じ色の辺からなる単色部分構造の解析が不可避であり、その構造研究において高連結グラフの構造解析が重要となる。①の研究はこの方向からアプローチし、研究の進展を測る狙いがある。一方で、辺着色グラフとグラフの点彩色の解析は、グラフとその線グラフの観点からある意味において表裏一体の関係があり、色に順序を付加することで所望の構造を把握するという着想から②の研究を推進する経緯となった。これについても一定の成果を得ることが出来ている。本研究の全体的な進捗としては、当初の予定より大分遅れてしまったが、新たな研究の方向性を見出すことには成功している。

The impact of infection in the previous year was determined by the co-investigator's visit to the international conference and the opportunity for academic exchange. For example, the use of Zoom in the field of information gathering, the active participation in international conferences, the recruitment of co-researchers in suburban areas, the small scale of research, the contribution of research funds, and the development of certain research results. At present, the results of the paper are written in the middle of the paper, and the research meeting of the Japanese Mathematical Society is held when the results are reported. Future research achievements will be made in the future, and progress will be made in the future. (1) The research on the existence of non-separation of high-level links;(2) The research on the fusion of color, color and sequence structure of high-level links;(3) The main research topic of this research is the analysis of color structure of high-level links. Structural analysis is important in structural research. 1. The direction of research and the progress of research. The analysis of the color of a square and a color of a line means that the relationship between the inside and the outside is increased. The desired structure is grasped. The research is advanced. This is the first time I've ever seen a woman. The overall progress of this study has been largely due to the initial determination and the new direction of the study.