Deformation and flatness of information geometric structure and their applications
Deformation and flatness of information geometric structure and their applications
信息几何结构的变形与平坦度及其应用
批准号：
19K03633
负责人：
小原 敦美
金额：
$2.5万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
中文摘要
翻译
情報幾何学では，リーマン計量について互いに双対的なアファイン接続のペアが様々な重要な働きを見せる．従ってこの二つの互いに双対なアファイン接続に関して自己平行な部分多様体（以後，二重自己平行多様体と記す）も考えることができ，実際に数理科学の随所にしばしば現れるが，ほとんど研究されていない．様々な数理科学に現れて重要な働きをする正定値対称行列錐や二次錐などの性質を抽出してものに対称錐と呼ばれるものがある．各種の対称錐の代数的な面を統一的に記述するものとして，Jordan代数と呼ばれるものがある．今年度は対称錐の二重自己平行部分多様体をJordan代数を用いて特徴付けに加えて，統計的推論，最適化などのデータサイエンスに対称錐が関わる問題のいくつかへの応用をまとめた論文を投稿し，受理された(2023年5月17日)．また，二重自己平行性の性質のさらなる応用や，他の統計多様体への拡張などに関し，引き続き研究，アイデアの創発に努めるとともに，関連する資料収集，情報交換を行った．
英文摘要
情報幾何学では，リーマン計量について互いに双対的なアファイン接続のペアが様々な重要な働きを見せる．従ってこの二つの互いに双対なアファイン接続に関して自己平行な部分多様体（以後，二重自己平行多様体と記す）も考えることができ，実際に数理科学の随所にしばしば現れるが，ほとんど研究されていない．様々な数理科学に現れて重要な働きをする正定値対称行列錐や二次錐などの性質を抽出してものに対称錐と呼ばれるものがある．各種の対称錐の代数的な面を統一的に記述するものとして，Jordan代数と呼ばれるものがある．今年度は対称錐の二重自己平行部分多様体をJordan代数を用いて特徴付けに加えて，統計的推論，最適化などのデータサイエンスに対称錐が関わる問題のいくつかへの応用をまとめた論文を投稿し，受理された(2023年5月17日)．また，二重自己平行性の性質のさらなる応用や，他の統計多様体への拡張などに関し，引き続き研究，アイデアの創発に努めるとともに，関連する資料収集，情報交換を行った．
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DOI：
10.1007/978-3-030-26980-7_26
发表时间：
2019
期刊：
F. Nielsen and F. Barbaresco (Eds.): GSI 2019, Springer Lec. Notes in Comp. Science
影响因子：
--
作者：
[Xiaoyan Zhang, Taiga Senyo, Hiroto Sakai, and Atsumi Ohara, 今野紀雄,三橋秀生,佐藤巖, Atsumi Ohara]
通讯作者：
Atsumi Ohara
Static Output-Feedback Controller Synthesis for Linear MIMO Positive Delay Systems
线性 MIMO 正延迟系统的静态输出反馈控制器综合
线性 MIMO 正延迟系统的静态输出反馈控制器综合
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems
影响因子：
--
作者：
[Fukuda Akiko, Segawa Etsuo, Watanabe Sennosuke, Xiaoyan Zhang and Atsumi Ohara]
通讯作者：
Xiaoyan Zhang and Atsumi Ohara
Properties of Nonlinear Diffusion Equations on Networks and Their Geometric Aspects
网络非线性扩散方程的性质及其几何方面
网络非线性扩散方程的性质及其几何方面
DOI：
10.1007/978-3-030-80209-7_79
发表时间：
2021
期刊：
Proceeding of Geometric Sciences 2021 (Frank Nielsen and Frederic Barbaresco eds.) Springer Lecture Notes in Computer Science
影响因子：
--
作者：
[Imafuku Keisuke, Iwata Hiroaki, Natsuga Ken, Okumura Makoto, Kobayashi Yasuaki, Kitahata Hiroyuki, Kubo Akiharu, Nagayama Masaharu, Ujiie Hideyuki, Atsumi Ohara and Xiaoyan Zhang]
通讯作者：
Atsumi Ohara and Xiaoyan Zhang
安定マッチングとそのいくつかの拡張問題の混合整数計画による定化について
使用混合整数规划制定稳定匹配及其一些扩展
使用混合整数规划制定稳定匹配及其一些扩展
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告
影响因子：
--
作者：
[Imafuku Keisuke, Iwata Hiroaki, Natsuga Ken, Okumura Makoto, Kobayashi Yasuaki, Kitahata Hiroyuki, Kubo Akiharu, Nagayama Masaharu, Ujiie Hideyuki, Atsumi Ohara and Xiaoyan Zhang, 鈴川 欣秀，小原 敦美]
通讯作者：
鈴川 欣秀，小原 敦美
Behaviors of solutions to network diffusion equation with power-nonlinearity A role of the q-exponential function for sufficiently large power-exponent
具有幂非线性的网络扩散方程的解的行为 q 指数函数对于足够大的幂指数的作用
具有幂非线性的网络扩散方程的解的行为 q 指数函数对于足够大的幂指数的作用
DOI：
10.1140/epjst/e2020-900202-5
发表时间：
2020
期刊：
Eur. Phys. J. Special Topics
影响因子：
--
作者：
[Xiaoyan Zhang, Taiga Senyo, Hiroto Sakai, and Atsumi Ohara]
通讯作者：
and Atsumi Ohara
共 6 条
多数の仕様を満たす制御素設計のためのモデリングと設計理論の基礎研究と応用
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批准号：09750500
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$1.34万
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财政年份：1997
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负责人：小原 敦美
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依托单位：
線形動的システム及びその中のシステムモデル集合の微分幾何学的構造に関する研究
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批准号：03750354
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.64万
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财政年份：1991
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负责人：小原 敦美
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依托单位：
海外基金