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Theoretical study of topological quantum phases

拓扑量子相的理论研究

基本信息

批准号：
19K03680
负责人：
古崎昭
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03680/
关键词：
対称性 LSM定理量子スピン模型脆いトポロジカル絶縁体トポロジカル超伝導体ジョセフソン効果マヨラナ・フェルミオントポロジカル結晶絶縁体トポロジカル結晶超伝導体アクシオン絶縁体スピン軌道相互作用トポロジカル相トポロジカル絶縁体トポロジカル超伝導量子相転移

项目摘要

量子多体系の基底状態と励起ギャップに関するLieb-Schultz-Mattis定理（LSM定理）の一般化について考察を進めた。LSM定理が成立するための条件として、通常、１次元量子スピン模型に対して格子の並進対称性とスピン空間における連続対称性を仮定する。それらの条件を2次元や3次元格子の反転対称性あるいは回転対称性と、スピン空間の異なるスピン軸周りの180度回転の離散対称性に置き換えた場合を考え、ひねり境界条件に対するバルクの励起ギャップの安定性を仮定することにより、LSM定理がこの場合にも成り立つことを示した。一方、上記の格子の並進・反転・回転対称性が無い場合には、量子スピン模型（量子多体系）は一般に０でない励起ギャップを持つ。すなわち、スピン空間での（離散的）回転対称性のような内部対称性を仮定したとき、ギャップレスの量子多体系に対して内部対称性を保ったまま適当な摂動を加えると励起ギャップが開くはずである。このような摂動として許されるものの数（ギャップ指数）について考察した。ギャップレスな励起をもつ量子スピン模型として反強磁性ハイゼンベルグ模型をとったとき、ギャップ指数は空間次元に等しいことを示した。これは、隣接スピンがダイマー・シングレットを組んでギャップが開いた相への摂動の数である。また、回転対称性と時間反転対称性によって守られたディラック半金属にｓ波超伝導秩序を誘導した相に対して、磁場中で生じる磁束中の準粒子束縛状態のスペクトルについて考察した。

A further study of the generalization of Lieb-Schultz-Mattis theorem (LSM theorem) for quantum multisystems LSM theorem is established under the following conditions: symmetry of lattice, symmetry of space, symmetry of one-dimensional quantum model The condition of inverse symmetry of two-dimensional and three-dimensional lattices, the condition of inverse symmetry, the condition of spatial difference, the condition of discrete symmetry of 180-degree rotation of axial cycle, the condition of boundary condition, the condition of stability of excitation, the condition of LSM theorem, the condition of stability, the condition of stability, the condition of LSM theorem, the condition of stability, and the condition of stability. A square, a lattice, a reverse symmetry, a quantum model (quantum multi-system), and a general symmetry. (discrete) symmetry of space, internal symmetry of quantum multi-systems, internal symmetry of The number of such cases (i.e., the number of such cases) is examined. A quantum model of antiferromagnetism is proposed, and a quantum model of antiferromagnetism is proposed. The number of "open" and "closed" links A study of quasi-particle binding states in a magnetic beam generated in a magnetic field;