"Can we observe the gravitational form factors of the pion at J-PARC?": studies based on QCD

QCDのエネルギー・運動量テンソルのハドロン行列要素（重力形状因子）の中で、ツイスト3と4の重力形状因子は未知であり、その解明は本研究の重点課題であった。ツイスト4の重力形状因子の前方（ゼロ運動量移行）極限は、QCDのトレース異常に起因する厳密な関係式を満たし、ハドロン中のクォークの平均運動量割合と質量演算子の期待値の2種類の非摂動パラメータにも依存する。この関係式に基づき、3ループのトレース異常を取り入れ、非摂動パラメータについても実験データおよび格子QCDからの最新のインプットを用いて定量計算を行い、“NNLO QCD”予言値をJHEP誌上に発表することができた。核子の場合は誤差数パーセント以下の予言値、π中間子の方はクォークの平均運動量割合の不定性に由来する60%程度の誤差の予言値である。J-PARCでの観測では、重力形状因子の非前方（有限運動量移行）の振る舞いも重要となるので、π中間子のツイスト3,4および2のものも含め、光円錐QCD和則を用いて計算し、演算子積展開の主要項を用いた和則を定量評価した。ニュートリノ反応を利用して、核子の歪化関数（一般化パートン分布関数、GPD)および重力形状因子を求める可能性を検討した。Goloskokov-Krollの歪化関数を用いてν+N→μ+N'+πの断面積を計算し、クォークとグルーオンの寄与を示した。また、重陽子の様なスピン1粒子に対して、ツイスト3と4において可能な横運動量依存(TMD)分布関数とパートン分布関数を示し、テンソル偏極パートン分布関数とツイスト3の多重パートン分布関数の間の関係式を研究して、将来の実験研究の重要性を説明した。ハドロンの歪化関数やパートン分布関数は、ハドロン内のクォークの光的（light-like）相関であるが、これをローレンツ・ブースト変換と光円錐展開を用いて空間的相関と関係付けることも行った。

QCDのエネルギー・運動量テンソルのハドロン行列要素（重力形状因子）の中で、ツイスト3と4の重力形状因子は未知であり、その解明は本研究の重点課題であった。ツイスト4の重力形状因子の前方（ゼロ運動量移行）極限は、QCDのトレース異常に起因する厳密な関係式を満たし、ハドロン中のクォークの平均運動量割合と質量演算子の期待値の2種類の非摂動パラメータにも依存する。この関係式に基づき、3ループのトレース異常を取り入れ、非摂動パラメータについても実験データおよび格子QCDからの最新のインプットを用いて定量計算を行い、“NNLO QCD”予言値をJHEP誌上に発表することができた。核子の場合は誤差数パーセント以下の予言値、π中間子の方はクォークの平均運動量割合の不定性に由来する60%程度の誤差の予言値である。J-PARCでの観測では、重力形状因子の非前方（有限運動量移行）の振る舞いも重要となるので、π中間子のツイスト3,4および2のものも含め、光円錐QCD和則を用いて計算し、演算子積展開の主要項を用いた和則を定量評価した。ニュートリノ反応を利用して、核子の歪化関数（一般化パートン分布関数、GPD)および重力形状因子を求める可能性を検討した。Goloskokov-Krollの歪化関数を用いてν+N→μ+N'+πの断面積を計算し、クォークとグルーオンの寄与を示した。また、重陽子の様なスピン1粒子に対して、ツイスト3と4において可能な横運動量依存(TMD)分布関数とパートン分布関数を示し、テンソル偏極パートン分布関数とツイスト3の多重パートン分布関数の間の関係式を研究して、将来の実験研究の重要性を説明した。ハドロンの歪化関数やパートン分布関数は、ハドロン内のクォークの光的（light-like）相関であるが、これをローレンツ・ブースト変換と光円錐展開を用いて空間的相関と関係付けることも行った。