汎関数くりこみ群による量子多体系の密度汎関数理論の構築と第一原理計算

1) 我々のくりこみ群法による量子統計に基づく非相対論および相対論系における因果律を見たす流体方程式の導出についてのモノグラフをSpringer社から出版した。そこでは、ゼロモードだけではなく励起状態も取り入れたメゾスコピックダイナミクスの一般的な導出方法を簡明な方法で示すとともに、導出した粘性率だけでなく緩和時間の微視的な表式に基づく詳細な数値計算方法を提示し、且つ数値結果も示した。緩和時間のこのような微視的な導出/計算は我々の知る限り世界初のものである。2) 汎関数くりこみ群法を適用する物理的系として量子色力学(QCD)におけるカラー超伝導およびQCD臨界点近傍のソフトモードの解析とその重イオン衝突での実験的検証手段として軽粒子対生成率への影響を摂動論的に調べた。その結果、物性系で知られているアズラマゾフ-ラーキン過程などのソフトモードの非線形効果のために軽粒子対生成率が大きく増大することがわかり、これらのQCD相転移の実験によるよいプローブの候補になることが分かった。また、後者では系が臨界点に近づくにつれ電気伝導率が増大し発散することも示した。これらはそれぞれ論文として出版した。3)我々の汎関数積分に基づく密度汎関数理論の枠組みは、技術的には量子化学や物性理論で知られている断熱接続法(adiabatic connection method)と類似性があることが判明した。ただし、我々のくりこみ群法に基づく計算方法はより系統的な近似方法になっている。そこで、後者の方法で扱われている問題に我々の方法を提供する検討を始めた。

1) 我々のくりこみ群法による量子統計に基づく非相対論および相対論系における因果律を見たす流体方程式の導出についてのモノグラフをSpringer社から出版した。そこでは、ゼロモードだけではなく励起状態も取り入れたメゾスコピックダイナミクスの一般的な導出方法を簡明な方法で示すとともに、導出した粘性率だけでなく緩和時間の微視的な表式に基づく詳細な数値計算方法を提示し、且つ数値結果も示した。緩和時間のこのような微視的な導出/計算は我々の知る限り世界初のものである。2) 汎関数くりこみ群法を適用する物理的系として量子色力学(QCD)におけるカラー超伝導およびQCD臨界点近傍のソフトモードの解析とその重イオン衝突での実験的検証手段として軽粒子対生成率への影響を摂動論的に調べた。その結果、物性系で知られているアズラマゾフ-ラーキン過程などのソフトモードの非線形効果のために軽粒子対生成率が大きく増大することがわかり、これらのQCD相転移の実験によるよいプローブの候補になることが分かった。また、後者では系が臨界点に近づくにつれ電気伝導率が増大し発散することも示した。これらはそれぞれ論文として出版した。3)我々の汎関数積分に基づく密度汎関数理論の枠組みは、技術的には量子化学や物性理論で知られている断熱接続法(adiabatic connection method)と類似性があることが判明した。ただし、我々のくりこみ群法に基づく計算方法はより系統的な近似方法になっている。そこで、後者の方法で扱われている問題に我々の方法を提供する検討を始めた。