Extraction of wave propagation characteristics from spatial continuity of seismic and tsunami wavefields

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アジョイント方程式に基づく地震・津波波動の表現について，さらなる進展があった．まず，SH波おおよび線形長波津波を表すスカラー波波動方程式に関し，津波を意識した波源・観測点レイアウトに基づいて波動場再構築の数値実験を実施した．この方法では，仮定あるいは推定された状態を初期条件とする前方予測シミュレーションと，アジョイント方程式に基づく時間反転シミュレーションの繰り返し（イタレーション）により初期状態を逐次的に推定するものである．あえて観測網は波源から偏らせた分布にすると，初期状態の推定には観測から拘束できないことに起因する空間的な染み出しが発生する．また，収束までには順方向と逆方向に数百のイタレーションが必要であった．この知見をもとに，この方法を即時予測に適合させるため，解析時間窓をアジョイント方程式を解くたびに時間方向に漸増させていくことにより，ある時間ステップに対しては一定以上の回数のイタレーションを維持しつつも逐次的に現在状態の推定が行える，というものである．本年度は比較的単純なレイアウトにおいてこの新手法の有効性を確認し，また地表でしか観測ができない地震動の波動場初期状態再構築の数値実験にも着手した．他方で，これまでスカラー波動方程式に対して導出されていたアジョイント方程式の導出方法を再検討し，波動現象を記述する時間発展型の偏微分方程式に幅広く適用できるアジョイント方程式の導出レシピを作成できた．これに基づき，地震波動を表現する弾性体運動方程式の波動場初期状態を推定するためのアジョイント方程式の導出に成功した．地震動については構造不均質（構造の接道）に対するアジョイント方程式が広く用いられているが，波動場そのものについての導出はおそらく初めての成果である．