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波動場における係数・欠陥同定問題に対する数値解法の研究

波场系数/缺陷识别问题数值解研究

基本信息

批准号：
17740046
负责人：
代田健二
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740046/
关键词：
応用数学逆問題数値解析波動場係数同定欠陥同定粘弾性体

项目摘要

本度は,「空間2次元における減衰項を持つ波動場の偏微分方程式に対する開発手法の拡張」を中心に研究を実施し,一定の成果を挙げることが出来た.昨年度までの研究成果において開発された数値再構成法は,減衰項のない1・2次元弾性波動場に対するものであった、その手法を,医学上の問題である「粘弾性波動場の欠陥同定逆問題」へと拡張した.この問題の数学モデルは,内部観測データが与えられた減衰項を持つ波動方程式の係数同定逆問題として表される.本研究では,その問題へ昨年度開発した「軟化子作用素を用いた随伴数値解法」を適用し,再構成アルゴリズムを導出した.また導出したアルゴリズムの有効性を検討するために,数値計算プログラムを作成し、本研究費で購入済みのワークステーションで数値実験を実施した.現在までに数値実験において,開発手法により欠陥部分の位置を同定できることが確認できた.しかし,定量的な同定,すなわち媒質の種類まで同定するには至らなかった.この点については,現在も改良・検討を継続して行っている.以上の本研究の成果をまとめると,実用問題を考慮した波動場における欠陥同定問題の再構成アルゴリズムの基礎は開発でき,かつ実用に耐えうるものにするための今後の課題と改良の方向性を明確にすることができたことである.以上の成果については,今年度日本数学会年会において発表した.

In this case, the results of the research and implementation of the research center will certainly be achieved by using the partial differential equation of the wave field, the partial differential equation of the wave field, the partial differential equation of the wave field, the partial differential equation of the wave field, the partial differential equation of the wave field, the partial differential equation of the wave field, the partial differential equation of the wave field, and the research center of the center. The results of last year's research were reorganized into a method of reconstitution of the number of problems in medical problems, such as medical problems, viscous wave dynamics and adverse events. The mathematical model of the problem is difficult, and the number of the wave motion equation is the same as that of the inverse problem table. In this study, we began to solve the problem of mutants in the last year. We use the concomitant numerical method to solve the problem, and then use it to solve the problem. In this study, you have to calculate the number of people who have sex. In this study, you have to calculate the number of people in this study. At present, we need to make sure that the location of the missing part is the same as that of the operator. It is necessary to determine the same amount of money, the same amount of money. Now we are going to improve the situation and improve the situation. In this study, the results of the above study are in good agreement with the results of this study, and the results of this study are in good agreement with the results of this study. the results of this study have been verified by the results of this study, and the results of this study have been verified by the results of this study. the results of this study have been verified by the results of this study. The above achievements are listed in the annual meeting of the Mathematical Society of Japan this year.