Maximum Likelihood Analyse von Algorithmen und Datenstrukturen

算法和数据结构的最大似然分析

• 批准号: 33873473
• 负责人: Professor Dr. Markus Nebel
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Bioinformatik und Medizinische Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/33873473?language=en
• 关键词: Maximum; Likelihood; Analyse; von; Algorithmen

In der Theoretischen Informatik wird ein Algorithmus traditionell auf der Basis seines Worst- Case Verhaltens im Bezug auf seine Rechenzeit, seinen Speicherplatzbedarf usw. beurteilt, d.h. man betrachtet die jeweils schwerste Eingabe, wodurch Rückschlüsse auf die Komplexität des gelösten Problems möglich werden. Die dabei erzielten Ergebnisse sind aus praktischer Sicht oft irreführend, da eine solche Eingabe nur mit verschwindend geringer Wahrscheinlichkeit tatsächlich vorkommen und die Güte des Algorithmus für andere Eingaben eine ganz andere sein kann. Für die immer bedeutsamer werdenden randomisierten Algorithmen und Datenstrukturen ist eine Worst-Case Betrachtung unmöglich; hier müssen Erwartungswerte der Güteparameter herangezogen werden. Die Untersuchung des Average-Case Verhaltens, d.h. die Bestimmung des mittleren Verhaltens (Erwartungswert) der Güteparameter bei Betrachtung zufälliger Eingaben oder randomisierter Algorithmen, ist aufwendig und für den Praktiker nur dann hilfreich, wenn das Zufallsmodell der Analyse die Realität hinreichend präzise widerspiegelt. Letzteres ist aus verschiedenen Gründen für viele Average-Case Analysen nicht der Fall. In der ersten Phase des hier zur Verlängerung stehenden Vorhabens haben wir einen Weg aufgezeigt, der eine Average-Case Analyse auf einem aus Daten der praktischen Anwendung/Simulation abgeleiteten Zufallsmodell ermöglicht, und gleichzeitig gestattet, einen Großteil der dazu notwendigen Berechnungen auf Basis eines Computeralgebra-Systems zu automatisieren. Im Vergleich zu traditionellen Simulationsergebnissen hat die neue Methodik den Vorteil, daß zum einen im nachhinein auch solche Eigenschaften der Algorithmen untersucht werden können, an deren Betrachtung im vorhinein nicht gedacht wurde – und dies ohne Simulationsläufe zu wiederholen – und daß die Ergebnisse als Funktion in der Eingabegröße vorliegen, so daß auch präzise Aussagen zu in der praktischen Anwendung/Simulation nicht betrachtete Eingabegrößen möglich sind. In der ersten Phase des Projektes konnten wir positive Ergebnisse hinsichtlich der prinzipiellen Machbarkeit einer automatisierten Average- Case Analyse vieler praxisrelevanter Algorithmen und Datenstrukturen zeigen. In der hier beantragten Fortsetzung des Projektes geht es nun im wesentlichen darum, die Möglichkeiten der neuen Methode zu erweitern sowie das Wissen um ihre Automatisierung zu vertiefen.

在传统的理论信息学算法中，基于最坏情况的算法是基于最坏情况的算法，而基于最坏情况的算法是基于最坏情况的算法。beurteilt, d.h. man betrachtet die jeweles schwerste Eingabe, wurdurch r<s:1> ckschl<e:1> sse auf die Komplexität des gelösten Problems möglich werden。1 .在德国，当我们在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国，在德国。算法与数据结构的最坏情况分析unmöglich；hier m<s:1> ssen Erwartungswerte der g<s:1>参数herangezogen werden。Die Untersuchung des Average-Case Verhaltens, d.h. Die bestimung des mittleren Verhaltens (Erwartungswert) der gteparameter bei Betrachtung zufälliger Eingaben oder random - isierter algorithm, ist aufwendig and fr den Praktiker nur dann hilfreich, wenn das zufaller model analysis Die Realität hinreichend präzise widerspiegelt。Letzteres ist aus verschiedenen grencen nden frviele平均病例分析，在秋天晚上。在des der ersten阶段海尔苏珥签stehenden Vorhabens有我们杯Weg aufgezeigt, der一张平均情况分析auf einem来自Daten der praktischen Anwendung /模拟abgeleiteten Zufallsmodell ermoglicht,和gleichzeitig gestattet,靠窗户Groß菩提树der大足notwendigen Berechnungen auf基础进行Computeralgebra-Systems祖茂堂automatisieren。in Vergleich zu traditionellen simulationsergebissen, die neue Methodik den Vorteil, daß zum einen nachinein auche Eigenschaften der algorithm untersucht werden können， and deren Betrachtung Im vorhinein nighdacht wurde - and derß die Ergebnisse als函数in der Eingabegröße vorliegen， so daß auch präzise Aussagen zu in der praktischen Anwendung/Simulation nighbetrachtete Eingabegrößen möglich sind。在项目管理的第二阶段，项目管理的主要内容包括：项目管理、项目管理、项目管理、项目管理、项目管理、项目管理、项目管理、项目管理、项目管理等。在更高级的项目管理中，我们得到了新的方法，我们得到了新方法，我们得到了新方法，我们得到了新方法，我们得到了新方法，我们得到了新方法，我们得到了新方法。