Rechnergestützte Gruppenkohomologie

自同调群是一个研究主题，它以模的离散理论、群理论和代数拓扑学为核心。Viele strukturelle Beziehungen lassen sich als gruppentheoretische Beschreibungen der Kommutativen Algebra des Kohomologiesausdrücken. Fortschritte in der Theorie und bessere Methoden für Computerberechnungen treiben sich sichgegenseitig voran.在第一个联邦阶段，我们的《Kohomologieberechnung纲领》被写得很清楚。D.本森的正则性最好，而第128号命令的阿勒2328组的同源性最差。在Fortsetzung中，将在第一阶段的程序中执行最小化。因此，韦尔登有很多大的作品，而本森的其他作品韦尔登也有。在SAGE的计算机代数系统中，这种有效性是可以验证的，并且这种有效性可以在一个SAGE数据库中验证。

Die Kohomologie endlicher Gruppen ist ein Forschungsthema, das Teile der Modularen Darstellungstheorie, der Gruppentheorie und der Algebraischen Topologie zu einer Einheit verbindet. Viele strukturelle Beziehungen lassen sich als gruppentheoretische Beschreibungen der Kommutativen Algebra des Kohomologierings ausdrücken. Fortschritte in der Theorie und bessere Methoden für Computerberechnungen treiben sich hier gegenseitig voran. In der ersten Förderphase wurde die zweite Hälfte unseres Programms zur Kohomologieberechnung stark verbessert. D. Bensons Regularität-Vermutung bestand den ersten Härtetest, und die Kohomologieringe aller 2328 Gruppen der Ordnung 128 wurden berechnet. In der Fortsetzung wird die Berechnung der minimalen Auflösung in der ersten Hälfte des Programms verbessert und beschleunigt. So werden viele große Berechnungen durchgeführt, und weitere Fälle von Bensons Vermutung werden geprüft. Das Programm wird der Öffentlichkeit als Paket im Computeralgebrasystem SAGE zur Verfügung gestellt; und die Ergebnisse werden in einer SAGE-lesbaren Datenbank veröffentlicht.