课题基金 / 基金详情

高次漸近許容性に基づく新しい統計的手法の開発

高次漸近許容性に基づく新しい統計的手法の開発
基于高阶渐近容差的新统计方法的开发
批准号：
19K11864
负责人：
田中 秀和
金额：
$2.83万
依托单位：
Osaka Metropolitan University (2022)Osaka Prefecture University (2019-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K11864/
关键词：
距離相関係数２次漸近許容性分位数裾確率Renyi inequalitySelberg inequality四分位範囲外れ値Pareto distributionshape parameterUshakov boundBienayme-Chebyshev boundShape parameter高次漸近許容性

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
本研究課題の目的は，統計的推測の観点からリスク関数を通して，推定量の高次の漸近許容性の理論の構築，および推定量の特徴付けを与えるという問題について，未解決な問題を理論的に明らかにし，その構造を解明することである．今年度は大きく分けて２つの研究を行った．まずは，２変量正規母集団における２つの変量の関係を表す量として相関係数があるが，これと同時に，Szekely, Rizzo and Bakirov (2007), Szekely and Rizzo (2009, 2012) 等で議論された距離相関係数の推測問題を高次漸近理論の立場から研究した．その結果，相関係数の最尤推定量は２次漸近許容的であることが示せたのに対し，距離相関係数の最尤推定量の２次漸近許容性については現在の所，不明の状態である．不明の原因としては，最尤推定量の漸近バイアスを陽に求めることが出来ていないことが挙げられる．Legendre の倍数公式や（超幾何関数の）Euler 関係式を用いることは予想できるが，他にも有用な道具を準備する必要があるものと考えられる．今後も引き続き本課題については進めていく予定である．一方，昨年度に続き，確率分布の分位数に関する基礎的性質についても調査した．その成果の１つとして，確率分布に対称性を仮定した場合に，その平均，分散，及び任意個数の分位数の間に成り立つ関係を導出することができた．この結果を用いることにより，対称な確率分布に対する分位数の存在範囲，及び裾確率の存在範囲を求めることが出来た．前者は Renyi (1979) の拡張となっており，現在，これらの成果は論文としてまとめ，学術雑誌に投稿準備中である．
英文摘要
本研究課題の目的は，統計的推測の観点からリスク関数を通して，推定量の高次の漸近許容性の理論の構築，および推定量の特徴付けを与えるという問題について，未解決な問題を理論的に明らかにし，その構造を解明することである．今年度は大きく分けて２つの研究を行った．まずは，２変量正規母集団における２つの変量の関係を表す量として相関係数があるが，これと同時に，Szekely, Rizzo and Bakirov (2007), Szekely and Rizzo (2009, 2012) 等で議論された距離相関係数の推測問題を高次漸近理論の立場から研究した．その結果，相関係数の最尤推定量は２次漸近許容的であることが示せたのに対し，距離相関係数の最尤推定量の２次漸近許容性については現在の所，不明の状態である．不明の原因としては，最尤推定量の漸近バイアスを陽に求めることが出来ていないことが挙げられる．Legendre の倍数公式や（超幾何関数の）Euler 関係式を用いることは予想できるが，他にも有用な道具を準備する必要があるものと考えられる．今後も引き続き本課題については進めていく予定である．一方，昨年度に続き，確率分布の分位数に関する基礎的性質についても調査した．その成果の１つとして，確率分布に対称性を仮定した場合に，その平均，分散，及び任意個数の分位数の間に成り立つ関係を導出することができた．この結果を用いることにより，対称な確率分布に対する分位数の存在範囲，及び裾確率の存在範囲を求めることが出来た．前者は Renyi (1979) の拡張となっており，現在，これらの成果は論文としてまとめ，学術雑誌に投稿準備中である．
期刊论文(4)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Improvement of the Ushakov bound
乌沙科夫界的改进
DOI： 10.1080/03610926.2020.1737878
发表时间： 2020
期刊： Communications in Statistics - Theory and Methods
影响因子： --
作者： [Kobayashi Kensho, Tanaka Hidekazu]
通讯作者： Tanaka Hidekazu
A note on estimation of a shape parameter in a Pareto distribution
关于帕累托分布中形状参数估计的注释
DOI： 10.1080/03610926.2021.1875241
发表时间： 2021
期刊： Communications in Statistics - Theory and Methods
影响因子： --
作者： [Yabuno Mashu, Tanaka Hidekazu]
通讯作者： Tanaka Hidekazu
Relationship between mean, variance, and an arbitrary number of quantiles
均值、方差和任意数量的分位数之间的关系
DOI： --
发表时间： 2022
期刊：
影响因子： --
作者： [小林健将, 田中秀和]
通讯作者： 田中秀和
原始惑星系円盤と系外惑星の統計をつなげる惑星種族合成理論の構築
  • 批准号：
    23K22549
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $3.58万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    田中 秀和
  • 依托单位：
    Tohoku University
遷移金属酸化物薄膜による水素イオン誘起量子物性開拓と化学デバイス応用
  • 批准号：
    23K26738
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $7.57万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    田中 秀和
  • 依托单位：
    Osaka University
遷移金属酸化物薄膜による水素イオン誘起量子物性開拓と化学デバイス応用
  • 批准号：
    23H02045
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $12.06万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    田中 秀和
  • 依托单位：
    Osaka University
Labeling as viewed from two types of light verbs
  • 批准号：
    23K00481
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.25万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    田中 秀和
  • 依托单位：
    Okayama University