カオス理論を活用したランダム技術に関する基礎研究

利用混沌理论进行随机技术的基础研究

• 批准号: 19K12158
• 负责人: 常田 明夫
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K12158/
• 关键词: カオス理論; ランダム技術; 乱数; ランダム性; モンテカルロ法; フィードバックシフトレジスタ

本研究は、カオス理論に基づいた乱数や符号系列を種々の「ランダム技術」へ応用し、既存技術の性能向上やカオス理論の新しい応用の創成を目指すものである。カオスのランダム性は、用いる決定論的システムに依存し、そのシステムの特性を理論的に把握することで、種々のランダム性を事前に設計することも可能である。したがって、カオス理論を有効に活用するには、各応用において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、それに応じたランダム性の設計・実現が重要である。本研究では、いくつかの「ランダム技術」において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、カオス理論の活用可能性を探る基礎的検討を行っている。2022年度は主に以下の研究成果が得られた。1.深層学習への応用：MNISTデータの深層学習において、重みの初期分布として、ガウス分布および一様分布を与え、一様分布については相関性も変えて、深層学習にどのような影響を及ぼすかについて検討した。その結果、重みの初期分布の与え方や相関性を変えると学習に影響があることが確認できた。2.非周期乱数生成：モンテカルロ法への利用を想定し、様々な自己相関特性をもつ乱数の実現のために、２つのマルコフ２値系列を組み合わせた新たな２値乱数の生成法を提案した。その結果、マルコフ情報源の様々な組み合わせで、結合後の２値乱数の自己相関特性は多様な特徴をもつことが明らかになった。3.ステガノグラフィへの応用：非線形フィードバックシフトレジスタ系列に基づいた２値直交行列による直交変換（ドブルイン変換）を用いたステガノグラフィについて、これらの直交変換を利用した場合に、係数行列のビット反転が原画像にどのような影響を与えるかについて検討した。その結果、直交変換によって、ビット反転の影響が異なっていることが分かった。

This study aims to explore the application of existing technologies to the creation of new applications based on the theory of chaos and symbol series. The property of the system depends on the theory of the system, and the property of the system can be designed in advance. It is important to design and implement the theory of the system in order to improve the quality of the system. This research will conduct a basic discussion on the effectiveness of the "Ikutsuka""Random Technology" and the feasibility of the "Ikutsuka" Random Technology "and explore the possibility of using the Kaosu Theory. In 2022, the following research results were obtained. 1. Deep learning applications: MNIST data for deep learning, initial distribution of weight, distribution of weight, and distribution of weight, correlation, and influence in deep learning. The results, the initial distribution and the correlation between the two sides, the influence of learning, the confirmation of the two sides. 2. Non-periodic random number generation: use of random number method to determine the number of self-correlation characteristics of random number, 2 values of random number generation method to propose The result is that the information sources are grouped together, and the correlation characteristics of the 2-value random number after combination are multi-characteristic. 3. Use: Non-linear, linear. The results of direct conversion and reverse conversion are different.

项目成果

テント写像とWalsh 関数に基づいた直交カオス２値系列について

关于基于帐篷图和沃尔什函数的正交混沌二元序列

• 发表时间: 2019
• 作者: 常田明夫;前田成輝;常田明夫
• 通讯作者: 常田明夫

カオス2値系列を用いたStochastic Computing の一検討

使用混沌二进制序列的随机计算研究

• 发表时间: 2022
• 作者: 多賀舜哉;常田明夫
• 通讯作者: 常田明夫

Orthogonal Chaotic Binary Sequences Based on Bernoulli Map and Walsh Functions

• DOI: 10.3390/e21100930
• 发表时间: 2019-09-24
• 期刊: Entropy
• 影响因子: 2.7
• 作者: Tsuneda A

2つのマルコフ2値系列を組み合わせた乱数の自己相関特性について

关于组合两个马尔可夫二进制序列的随机数的自相关性质

• 发表时间: 2022
• 作者: 奥野修造;常田明夫
• 通讯作者: 常田明夫

カオス理論に基づいた乱数生成～種々の自己相関の実現～

基于混沌理论的随机数生成~各种自相关的实现~

• 发表时间: 2022
• 作者: 多賀舜哉;常田明夫;常田明夫
• 通讯作者: 常田明夫