カオス理論を活用したランダム技術に関する基礎研究

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本研究は、カオス理論に基づいた乱数や符号系列を種々の「ランダム技術」へ応用し、既存技術の性能向上やカオス理論の新しい応用の創成を目指すものである。カオスのランダム性は、用いる決定論的システムに依存し、そのシステムの特性を理論的に把握することで、種々のランダム性を事前に設計することも可能である。したがって、カオス理論を有効に活用するには、各応用において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、それに応じたランダム性の設計・実現が重要である。本研究では、いくつかの「ランダム技術」において、いかなるランダム性が有効であるかを検証し、カオス理論の活用可能性を探る基礎的検討を行っている。2022年度は主に以下の研究成果が得られた。1.深層学習への応用：MNISTデータの深層学習において、重みの初期分布として、ガウス分布および一様分布を与え、一様分布については相関性も変えて、深層学習にどのような影響を及ぼすかについて検討した。その結果、重みの初期分布の与え方や相関性を変えると学習に影響があることが確認できた。2.非周期乱数生成：モンテカルロ法への利用を想定し、様々な自己相関特性をもつ乱数の実現のために、２つのマルコフ２値系列を組み合わせた新たな２値乱数の生成法を提案した。その結果、マルコフ情報源の様々な組み合わせで、結合後の２値乱数の自己相関特性は多様な特徴をもつことが明らかになった。3.ステガノグラフィへの応用：非線形フィードバックシフトレジスタ系列に基づいた２値直交行列による直交変換（ドブルイン変換）を用いたステガノグラフィについて、これらの直交変換を利用した場合に、係数行列のビット反転が原画像にどのような影響を与えるかについて検討した。その結果、直交変換によって、ビット反転の影響が異なっていることが分かった。