一次元エルゴード写像から生成されるカオスの高次統計量の評価に関する研究

一维遍历映射混沌高阶统计量评估研究

• 批准号: 08750446
• 负责人: 常田 明夫
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08750446/
• 关键词: 非線形写像; カオス; 相関関数; PF作用素; 不変密度; 高次統計量

最近,擬似乱数生成器としてカオスを利用しようという試みが行われているが,この際,カオスが従来の擬似乱数と比較して,乱雑さに関する性質の良い乱数であるか否かが問題である.カオスは,確定系で観測される不規則現象の総称で,最も単純な確定系である一次元差分方程式x_<n+1>=γ(x_n),(n=0,1,2,・・・)でも観測される.但し,γは区間からその区間への写像である.ある系列が良い乱数か否かの判断は非常に難しく,また使用目的によっても当然その基準が変わるが、良い乱数として,“自己相関関数がデルタ関数,すなわちパワースペクトルが一定である(白色雑音である)"という条件がしばしば課せられる.この条件を満たしているカオス解を生成し得るテント写像やロジスティック写像,およびチェビシェフ写像等は,擬似乱数生成器として利用できる可能性があるが,そのようなカオス解が本当に良質な乱数であるか否かが議論されなければならない.通常,情報理論等で仮定される,理想的な乱数系列とは,“i.i.d."と呼ばれる“独立"な系列である.決定論的アルゴリズムから独立な系列を得ることは困難であり,一般には,ある種の相関が残ることになる.また,自己相関関数がデルタ関数であることは,独立な系列であるための必要条件に過ぎず,必ずしも独立性を保証するものではない.独立な系列ならば,これをある実数値関数で非線形変換した後の系列もデルタ関数的な自己相関関数をもつ.本研究では,まず,元の系列{x_n}^^∞=0を2乗した系列{x^2_n}^∞_n=0の自己相関関数がデルタ関数であるか否かを調べることで、独立性の一つの必要条件を満たすかどうかを検定し,さらに,これを拡張して,N乗した系列{x^N_n}^∞_n=0の自己相関関数を評価した.その結果,3次以上のチェビシェフ写像から生成されるカオスの実数値系列が任意のNに対してデルタ関数的な自己相関関数を有することが明らかになった.

Recently, it seems that the random number generator makes use of the random number generator to make use of the random number generator. recently, the random number generator is used to make use of the random number generator to make use of the random number generator. recently, the random number generator is used to make use of the random number generator to solve the problem. Make sure that it is the first order difference equation of the first order difference equation, which is the equation of the first order difference, which is the equation of the first order difference. However, in the γ-ray zone, the image is recorded between the zones. Whether or not to judge that the number of good and random numbers in the series is very important, and that the use of the purpose is correct, of course, the basic level, the number of random numbers, and the number of people in the series, whether or not to determine whether or not to use a series of random numbers, whether or not to use the purpose, of course, the basic level, the level, the number, the number. You can get a picture of a random number generator, such as a random number generator, using the possibility of a random number generator. In general, the theory of affection is determined by the theory of emotion, the ideal series of random numbers, "i.i.d." The series of "independent" series are called "independent". It is decided that the series of "independent" series, which is based on the theory, is difficult to obtain. In general, it is difficult to find out that there is a problem. If you want to know each other, you can count your own number, and if you have the necessary conditions for an independent series of computers, you must pay attention to your independence. The number of the independent series, the number of the non-shape, the number of the number of the series, the number of the number of people in the series, the number of the number of people in the series, the number of people in the series. In this study, the series {x ^ n} ^ ∞ = 0 "2" series {x ^ 2 _ n} ^ ∞ _ n} ^ ∞ _ n _ 0 "number" of the series {x ^ 2 _ n} ^ ∞ _ nxn} ^ ∞ _ nxn} ^ ∞ _ n _ 0 "number" of the series {x ^ 2 _ n} ^ ∞ _ n "0" of the series {x ^ 2 _ n} ^ ∞ _ n0 "the necessary conditions", "the necessary conditions","I", "I, The results show that more than 3 times, the number of images generated in the series "any number of errors" has the number of each other in the series.

项目成果

香田徹,常田明夫: "カオス2値系列のスペクトル拡散通信への応用" 電子情報通信学会技術研究報告(第1回ユニバーサル・パーソナル通信基礎研究会). 110-116 (1996)

Toru Koda、Akio Tsuneta：“混沌二进制序列在扩频通信中的应用”IEICE 技术研究报告（第一届通用个人通信基础研究组）110-116 (1996)。