Statistical analysis of high-dimensional high-frequency data

高维高频数据统计分析

• 批准号: 19K13668
• 负责人: 小池 祐太
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K13668/
• 关键词: 高次元中心極限定理; Cramer型の相対誤差評価; Steinの方法; 高頻度データ; 高次元共分散推定; graphical Lasso; 高次元データ; 多重検定; ネットワーク解析; Malliavin解析; スマートベータ; 共分散行列推定

対数凹な確率分布に従う独立同分布な確率ベクトルの和に対する高次元中心極限定理の収束レートを改善する研究を行った。共分散行列の最小固有値が下から正の定数で抑えられているような非退化な場合には、筆者が以前行った研究により、サンプル数に関する対数項を除いて次元についてもサンプル数についても最適な収束レートが達成可能であることが示されていたが(Annals of Applied Probability, 2021, vol. 31, pp 1660-1686)、本年度の研究ではその結果を共分散行列に対する制約がない場合に拡張することを試みた。結果として、スペクトルギャップに関するKannan-Lovasz-Simonovitsの予想(KLS予想)が正しければ、実際に拡張可能であることを示すことに成功した。さらに、次元がサンプル数よりも大きいような高次元のレジームでは、以前の結果では余分に得られていたサンプル数の対数項を除去できることも示すことができた。仮にKLS予想が正しくなかったとしても、現在知られているKLS予想に対する最良の評価を用いれば、得られた結果は共分散行列が退化する場合には既存の評価をサンプル数に関する収束レートについて大幅に改善している。副産物として、高次元データにおける最大値型統計量に対する正規型近似の相対誤差評価に関する評価も得られた。証明には、本年度はじめに発表されたKLS予想の進展に関する論文(arXiv:2203.15551)において示された、確率局所化に関する高精度な評価が重要な役割を果たした。

A study on the improvement of the high-dimensional central limit theorem for the distribution of the number of concave probability independent of the same distribution The minimum inherent value of the total dispersion array is lower than the fixed number of positive elements. In the case of non-degenerate elements, the author has studied in the previous line. The number of elements is related to the division of the number of elements. The number of elements is equal to the optimal number of elements. The optimal combination of elements is possible.(Annals of Applied Probability, 2021, vol. 31, pp. 1660-1686). The results of this year's study are scattered and constrained. The Kannan-Lovasz-Simonovits prediction (KLS prediction) is correct and practical. In addition, the number of items in the previous sub-category was removed from the number of items in the sub-category. KLS is expected to improve significantly in the case of degradation of existing evaluation results. By product, high dimensional maximum value statistics for normal approximation and relative error evaluation This paper (arXiv:2203.15551) demonstrates the importance of high-precision evaluation of KLS prediction in this year's development.

项目成果

高次元データに対する正規近似: 最近の進展

高维数据的正态近似：最新进展

• 发表时间: 2022
• 作者: Xiao Fang;Yuta Koike;Koike Yuta;Yuta Koike;小池祐太;Yuta Koike;小池祐太;小池祐太;小池祐太;Yuta Koike;小池祐太;Yuta Koike;Yuta Koike;小池祐太
• 通讯作者: 小池祐太

ティックデータのフィルタリング: Daily TAQ データを例にして

过滤tick数据：以Daily TAQ数据为例

• 发表时间: 2022
• 作者: Xiao Fang;Yuta Koike;Koike Yuta;Yuta Koike;小池祐太;Yuta Koike;小池祐太;小池祐太;小池祐太
• 通讯作者: 小池祐太

Homogeneous sumに対する高次元中心極限定理

齐次和的高维中心极限定理

• 发表时间: 2021
• 作者: Xiao Fang;Yuta Koike;小池祐太
• 通讯作者: 小池祐太

CUHK(中国)

香港中文大学(中国)

New error bounds in multivariate normal approximations via exchangeable pairs with applications to Wishart matrices and fourth moment theorems

通过可交换对的多元正态近似中的新误差界限以及对 Wishart 矩阵和四阶矩定理的应用

• DOI: 10.1214/21-aap1690
• 发表时间: 2022
• 期刊: The Annals of Applied Probability
• 作者: Chernozhuokov Victor;Chetverikov Denis;Kato Kengo;Koike Yuta;Xiao Fang，Yuta Koike
• 通讯作者: Xiao Fang，Yuta Koike