コピュラを活用した動的な定量的リスク管理の総合研究：平常時と非常時

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昨年度から研究していた為替が確率過程によって推移した場合の相関関係を研究した論文" Long memory estimation in a non-Gaussian bivariate process"（共同執筆）が、2022年5月に 英文専門誌Applied Mathematics and Computation, Volume 420, ELSEVIER, 1 May 2022, DOI: 10.1016/j.amc.2021.126871（Impact Factor4.091）に掲載し、出版した。この研究に加えて、翌年度以降のために基礎的な研究を継続している。第一に、本理論を社会現象に活用するための対象として感染症リスクの数理モデルに関する基礎理論の調査・研究を行い、常微分方程式によって制御される数理モデルを検討した。第二に、動的に推移するコピュラを精緻に制御する一般化発展方程式（偏微分方程式の一種）を改善するための研究を継続して推進した。第三に、頻度は少ないが影響の大きい極値事象を対象とする極値理論（Extreme Value Theory）の多変数への拡張の更なる基礎研究を継続的に推進した。今後は、動的コピュラを精緻化すること、多変数のリスク尺度に動的コピュラを適用すること、動的コピュラを適用できる多変数の極値理論を完成すること、などを対象に研究する。これらの研究を踏まえて、多変数の極値理論に動的コピュラを適用し、これらの研究を統合して動的な定量的リスク管理の総合的な理論を完成する予定である。さらに、この理論を応用して、感染症リスクなどの医学的リスクと経済・金融リスクの動的な推移を統合的に分析する実証研究を行うことを計画している。