一般化時間発展コピュラを中心とする動的な定量的リスク管理の研究

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動的な定量的リスク管理の研究に関して、時間発展するコピュラ（Copula：接合関数）を中心に取り組んできた。定量的にリスク管理においては、リスク間の相関関係が重要な役割を担い、複数の分布を接合する関数であるコピュラは相関関係を繊細に表現できる。動的な定量的リスク管理を研究するうえで、コピュラの時間発展が重要となる。本研究では偏微分方程式に制御されて時間発展するコピュラを研究してきた。代表的な偏微分方程式である熱伝導方程式に制御されて時間発展するコピュラについては、2次元のみならず多次元のケースを解明している。これらの研究成果を推進して、時間発展するコピュラとその確率過程との関係も考慮した理論を研究し、この理論を為替推移に適用した論文「Time evolutions of copulas and foreign exchange markets (2018)」を執筆し、この論文はELSEVIER社 が発刊するInformation Science誌に掲載された。また、多変数用のリスク尺度にコピュラを応用する研究の成果をIndonesiaのJakartaで開催されたMathematics International Conference (SMIC 2018)にて発表し、この発表をベースに執筆した論文は同Preceedingsへの採択が決まり出版予定である。さらに、この理論を株価推移に適用した数値分析を中心する論文「Estimation of Value at Risk for the Portfolio Problem involving Copulas」を執筆して、投稿中である。これらの研究実績は、来年度から開始する「コピュラを活用した動的な定量的リスク管理：平常時と非常時」の研究に活用する。