Study of algebraic solutions of the differential equations determined by isomonodromic deformations

等单向变形微分方程代数解的研究

基本信息

  • 批准号:
    19K14506
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

前年度に引き続き、フレーム付き確定接続のモジュライ空間上のシンプレクティック形式と大域的代数関数についての研究をBiswas氏、稲場氏、齋藤氏との共同研究によって進めた。今年度もZoomによる研究打ち合わせを中心に共同研究を進めたが、11月と3月には共同研究者であるBiswas氏が日本で行われた研究集会へ出席するために来日し、これらの研究集会の合間に対面での打ち合わせを行うことができた。その甲斐もあり理論を大幅に洗練化することができ、また論理の流れが見やすいように原稿を整理することもできた。結果として論文は完成し、現在投稿中である。前年度に引き続き、不確定放物接続のモジュライ空間と不確定放物束のモジュライ空間の研究をLoray氏、齋藤氏との共同研究によって進めた。論文自体は昨年度に一度完成しており投稿中であった。今年度は査読のプロセスを進め、論文の改訂を通してAdvances in Mathematicsにこの論文が掲載された。DiarraとLorayの不確定ガルニエ系の代数解の分類の中には、不確定ガルニエ系の明示的な式が知られていないために、代数解を明示的に与えることができていない例が1つ存在した。これまでに射影直線上階数が2の場合の(一般)モノドロミー保存変形の明示式を与える研究を行なってきたが、この研究を応用し、この残っていた代数解を実際に求めることに成功した。さらにこの代数解に関するタウ関数を明示的に与えることもできた。この結果は論文にまとめられFunkcialaj Ekvaciojへの掲載が決定した。
Before the annual に lead き 続 き, フ レ ー ム pay き determined by 続 の モ ジ ュ ラ イ space の シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク form と large domain algebraic number masato に つ い て の research を Biswas's, 稲 field, saito's と の joint research に よ っ て in め た. Our も Zoom に よ る study play ち わ せ を center に を joint research into め た が, November と march に は together researchers で あ る Biswas's が Japan line で わ れ た research rally へ attend す る た め に し, future こ れ ら の study rally の に between surface seaborne で の play ち close わ せ を line う こ と が で き た. そ の yuki も あ り theory を に substantially washs practice す る こ と が で き, ま た logical の flow れ が see や す い よ う を に manuscript finishing す る こ と も で き た. The results are as follows: と て the て paper is と completed and is now in the process of submission である. Before the annual に lead き 続 き, not sure put things 続 の モ ジ ュ ラ イ space と uncertain put object beam の モ ジ ュ ラ の イ space research を Loray rockwell, saito's と の joint research に よ っ て in め た. The paper itself is に completed at one point in the previous year and てお is in the process of submission であった. Check our は 読 の プ ロ セ ス の を め, thesis revises を tong し て Advances in Mathematics に こ が の paper first white jasmines load さ れ た. Diarra と Loray の uncertain ガ ル ニ エ の classification の is の algebraic solution of に は, uncertain ガ ル ニ エ の express な type が know ら れ て い な い た め に を express に, algebraic solution with え る こ と が で き て い な い が 1 つ exist し た. こ れ ま で に projective line order が 2 の の occasions (generally) モ ノ ド ロ ミ ー express を and save - shaped の え る を line な っ て き た が, こ の research を 応 し, こ の residual っ て い た algebraic solution を be interstate に o め る こ と に successful し た. さ ら に こ の algebraic solution に masato す る タ ウ masato number を express に and え る こ と も で き た. The <s:1> <s:1> results of the た paper にまとめられFunkcialaj Ekvaciojへ disclosed that が determined that た た.

项目成果

期刊论文数量(23)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On the moduli spaces of framed logarithmic connections on a Riemann surface
黎曼曲面上框架对数连接的模空间
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    BISWAS Indranil;INABA Mchi-Aki;KOMYO Arata;SAITO;Masa-hiko
  • 通讯作者:
    Masa-hiko
Universite de Rennes 1(フランス)
雷恩第一大学(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A nonclassical algebraic solution of a 3-variable irregular Garnier system
三变量不规则卡尼尔系统的非经典代数解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    吉川祥;Komyo Arata
  • 通讯作者:
    Komyo Arata
Homepage of Arata Komyo
新田光明的主页
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Description of generalized isomonodromic deformations of rank two linear differential equations using apparent singularities
使用表观奇点描述二阶线性微分方程的广义等单向变形
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光明 新其他文献

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接続のモジュライ理論を用いたパンルヴェ方程式の理論の拡張
使用连接模理论扩展 Painlevé 方程理论
  • 批准号:
    24K06674
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
モノドロミー保存変形の代数幾何学的研究
保持单一性变形的代数几何研究
  • 批准号:
    18J00245
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 2.66万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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