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モノドロミー保存変形の代数幾何学的研究

保持单一性变形的代数几何研究

基本信息

批准号：
18J00245
负责人：
光明新
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Kobe University (2019)Osaka University (2018)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度も代数幾何学の観点からモノドロミー保存変形の研究を行った。1. 本研究の目的の一つである、見かけの特異点を用いたモノドロミー保存変形のハミルトニアンの記述についての研究を行った。特に射影直線上の接続のモノドロミー保存変形を扱った。射影直線上の接続で特異点がregularなものに限る場合についてはDubrovinとMazzoccoによる研究があるので、その研究をirregularな特異点を許す場合に拡張することを試みた。最近のDiarraとLorayによる接続の標準形についての研究があり、この研究をモノドロミー保存変形のハミルトニアンの問題に応用した。その結果、接続の階数が2の場合に、irregularな特異点を許す場合に拡張することに成功した。この結果は論文にまとめられ現在投稿中である。2. 以前に行った、特異点としてregularなものに限る場合の、接続のモノドロミー保存変形のハミルトニアンについての研究の再考察を行った。ここでは射影直線上の接続に限らず、一般の複素射影曲線上の接続を扱っている。具体的にはBiswas--Heu--Hurtubise のモノドロミー保存変形とバンドルの安定性に関する研究の中で、類似する議論を用いていることに気がつき、その比較を行った。Biswas--Heu--Hurtubiseの議論では接続のモジュライ空間の中で、特殊な接続を除いたモジュライ空間を扱っている。一方で、本研究の議論では接続のモジュライ空間全体を扱っているという相違点があることがわかった。

This year's research on algebraic geometry has been carried out. 1. The purpose of this study is to study the use of special points to preserve the shape and description of special points Special projection line on the joint and save shape A projective straight line is connected to a singular point, and a projective straight line is connected to a singular point, and a projective straight line is connected to a singular point. Recently, Diarra Loray has been studying the problem of the standard shape of the connection. The results, the order of the connection is 2, the irregular special point is allowed, and the connection is successful. The result is that the paper is now submitted. 2. A re-examination of the study of the previous practice, the special point and the regular situation, the connection and the preservation of the shape and the special point. The connection on the projective straight line is limited, and the connection on the general complex projective curve is limited. Specific Biswas--Heu--Hurtubise and the preservation of the shape and stability of the study, similar to the discussion of the use of the middle, middle and high temperature, the comparison of the line. Biswas--Heu--Hurtubise's comment is that it's not a good idea to have a special connection. A party, this study's discussion is connected to the whole space, the opposite point

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Dihedral monodromy を持つ射影空間上の平坦接続の族と Garnier 系の代数解

具有二面单向射影空间上的平面连接族和卡尼尔系统的代数解

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
BISWAS Indranil;INABA Mchi-Aki;KOMYO Arata;SAITO;Masa-hiko;吉川　祥;KOMYO Arata;Sho Yoshikawa;Komyo Arata;Sho Yoshikawa;光明新;Komyo Arata;Arata Komyo;KOMYO Arata;KOMYO Arata;KOMYO Arata;KOMYO Arata;光明新
通讯作者：
光明新

Universit\'e de Rennes I(フランス)

雷恩第一大学（法国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Universite de Rennes (IRMAR)(フランス)

雷恩大学 (IRMAR)（法国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Hamiltonian structures of isomonodromic deformations on moduli spaces of parabolic connections

抛物线连接模空间上等单向变形的哈密顿结构

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
Journal of the Mathematical Society of Japan
影响因子：
0.7
作者：
Komyo Arata;Loray Frank;Saito Masa-Hiko;吉川祥;Komyo Arata;吉川　祥;吉川　祥;吉川　祥;KOMYO Arata
通讯作者：
KOMYO Arata

A family of flat connections on the projective space having dihedral monodromy and algebraic Garnier solutions

具有二面单向性和代数卡尼尔解的射影空间上的一族平面连接