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削除鎖を用いた大域次元が有限な多元環の研究

使用删除链研究具有有限全局维数的代数

基本信息

批准号：
19K14513
负责人：
塚本真由
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Yamaguchi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題の目的は大域次元が有限な多元環の構成を与えることである. 2022年度は, 大域次元が有限な多元環である準遺伝多元環の構成に着目し研究を行った.Dlab--Ringel と Parshall--Scott はアーベル圏または三角圏の対象から自己準同型多元環として準遺伝多元環を実現する手法を与えた. より詳細には, アーベル圏や三角圏の標準化可能集合を含む拡大で閉じた最小の部分圏の射影生成元または入射余生成元の自己準同型多元環は準遺伝多元環となる. 他方, Nakaoka--Palu はアーベル圏や三角圏の拡大で閉じた部分圏を統一的に扱う枠組みとして Extriangulated 圏を導入した. 2022年度は, 標準化可能集合を含む拡大で閉じた最小の部分圏の射影生成元と入射余生成元がともに Extriangulated 圏の準傾対象となっていることを動機とし, Extriangulated 圏の準傾対象について研究を行った(山口大学の足立崇英氏との共同研究). 特に, Extriangulated 圏の準傾対象に変異の概念を導入し, 変異によって新たな準傾対象が得られることを示した. さらに, 拡大で閉じた部分圏が有限表現型の場合には射影生成元から変異を繰り返すことで入射余生成元にたどり着くことを示した. これらの結果をまとめた論文を現在投稿中である.また, 2020年度に得られた結果(弱削除鎖を持つことを neat 多元環とよばれる大域次元が有限な多元環を用いて特徴付けを与える)については, Canadian Mathematical Bulletin に掲載された.

The purpose of this research is to construct a finite multidimensional ring in a large domain. In 2022, the research on the composition of quasi-multidimensional rings in large-scale dimensional rings was carried out. Dlab-Ringel and Parshall-Scott were used to analyze the structure of quasi-multidimensional rings in triangular rings. The normalized possible set of triangular rings contains the projective generator of the smallest partial ring of the largest closed ring and the incident cogenerator of its own quasi-isotype multidimensional ring quasi-multidimensional ring. On the other hand, Nakaoka--Palu is a unified group of triangular rings. In 2022, the standardization of possible sets including the largest closed set, the smallest partial set, the projective generator, the incident cogenerator, the quasi-tilt object, the motive set, the quasi-tilt object, and the extracted set were studied (Joint Research by Takae Ashiatsu, Yamaguchi University). In particular, the concept of extra-angular alignment is introduced, and the concept of extra-angular alignment is introduced. In the case of finite phenotype, the projective generator is different from the incident generator. The result of this paper is now submitted. The results obtained in 2020 (weak elimination lock, hold, near multidimensional ring, large domain dimension, finite multidimensional ring, use, characteristic) are disclosed in the Canadian Mathematical Bulletin.

项目成果

期刊论文数量（15）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Tilting modules and dominant dimension with respect to injective modules

DOI：
10.1093/qmath/haaa050
发表时间：
2019-02
期刊：
arXiv: Representation Theory
影响因子：
0
作者：
T. Adachi;Mayu Tsukamoto
通讯作者：
T. Adachi;Mayu Tsukamoto

Characterizations of right rejective chains

右拒绝链的特征

DOI：
10.4153/s0008439521000540
发表时间：
2022
期刊：
Canadian Mathematical Bulletin
影响因子：
0
作者：
Sato;T.;Morita;M.;Fujii;Y.;& Kanaya;H.;金谷英俊・森田磨里絵・佐藤隆夫;大橋佳奈・吉田成朗・金谷英俊・佐藤隆夫;Mayu Tsukamoto
通讯作者：
Mayu Tsukamoto

A construction of quasi-hereditary algebras

准遗传代数的构造