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ルート系に付随する多元環の　Ｈｏｃｈｓｃｈｉｌｄ　コホモロジー論の研究

与根系相关的多维环Hochschild上同调理论研究

基本信息

批准号：
15J09492
负责人：
塚本真由
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Osaka City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

準遺伝代数は遺伝鎖と呼ばれるべき等イデアルの列で定義される大域次元が有限な代数のクラスである. Ringel は Iyama の表現次元の有限性定理を契機とし, 準遺伝代数の特別なクラスとして片側強準遺伝代数を標準加群を用いて導入した. 片側強準遺伝代数の強みの一つは, 大域次元の上からの評価を準遺伝代数より厳しく与えることができる点である. 更に Ringel は両側強準遺伝代数の概念を片側強準遺伝代数の特別なクラスとして導入し, その大域次元が 2 以下となることを示した.昨年度までに, 片側強準遺伝代数及び両側強準遺伝代数に遺伝鎖や削除部分圏を用いた特徴付けを与えた. 削除部分圏による特徴付けでは, Iyama により導入された削除鎖の概念を用いた. 特にこの結果から, アルチン代数 A が両側強準遺伝代数となることと有限生成射影 A 加群のなす圏が削除鎖を持つことが同値であることが従う. そこで該当年度では有限生成 A 加群のなす圏が削除鎖を持つことを代数の言葉で特徴付けた. 有限生成 A 加群のなす圏が削除鎖を持つことと A が中山代数となることが同値であることを証明した. またその系として, Auslander 代数が両側強準遺伝代数となる特徴付けを次で与えた. A を有限表現型のアルチン代数とし, B をその Auslander 代数とする. このとき, B が両側強準遺伝代数となることと A が中山代数となることが同値である. 更に Auslander-Dlab-Ringel 代数についても同様に両側強準遺伝代数となる特徴付けを削除鎖を用いて考察した.

Quasi-algebra is a finite algebra. Ringel's finiteness theorem of Iyama's expression dimension is introduced into the standard addition group of quasi-genetic algebras. A strong quasi-genetic algebra on the side of the sheet is a strong one, and a large field is a dimensional one. Furthermore, the concept of Ringel's strong quasi-algebra is introduced into the concept of strong quasi-algebra, and the dimension of large domain is less than 2. In the past year, the number of strong quasi-genetic algebra and strong quasi-genetic algebra on the slice side was reduced, and the number of characters in the middle of the circle was reduced. The concept of removing locks is introduced in Iyama. In particular, the result is that the algebra A is a strong quasi-hereditary algebra on the side of the finite generated projection A plus the group of the algebra A. This year, the finite generation of A plus group of rings is removed from the lock, and the algebra is characterized by leaf. The finite generation A adds the group and the ring to remove the lock. The system of Auslander algebras is a strong quasi-hereditary algebra, and the characteristics of Auslander algebras are similar to those of Auslander algebras. A is a finite phenotype and B is an Auslander algebra. A is a strong quasi-hereditary algebra. In addition, Auslander-Dlab-Ringel algebra is used to investigate the problem of locking.