Dynamical behavior of mathematical models and its applications to threshold principle

数学模型的动态行为及其在阈值原理中的应用

• 批准号: 19K14598
• 负责人: 江夏 洋一
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K14598/
• 关键词: 微分方程式; 被食者－捕食者モデル; 時間遅れ; 安定性; 自由境界問題; 事由境界問題; 進行波解; 感染症モデル

本年度では，下記の研究を行った。１．被食者－捕食者モデル...捕食者間の相互協力による採餌の円滑化を考慮した，一捕食者あたりの捕食量が被食者数および捕食者数の双方に依存するような被食者－捕食者モデルの解の漸近挙動について研究を行った．昨年度においては，捕食項が Holling I 型である場合を考え，モデルの共存平衡点の存在個数が変化する際に，共存平衡点がサドルノード分岐を引き起こすような協力係数と環境収容定数の組を具体的に与えることができた．当該年度においては，捕食者の餌の捜索時間といった，捕食行為までにかかる時間（handling time）を含めた形で，捕食項が Holling II 型である場合を考えた．そのようなモデルにおいても，捕食項が Holling I 型である場合と同様に，平衡点の存在個数の完全な分類に成功した．また，モデルのSaddle-node 分岐，transcritical 分岐，Hopf 分岐などに関する解析も，数値計算を活用しながら行った（本成果をまとめた論文は，査読付き国際誌へ投稿し，査読中である）．２．感染症の流行を記述した自由境界をもつ拡散型感染症モデル...本モデルにおける半空間を伝播する進行波解の存在・非存在や，進行波解が存在する場合の解の伝播速度に関する研究も進めている．当該年度においては，感受性個体群と感染個体群双方の空間拡散を考慮した場合の進行波の存在・非存在の解析を継続し，自由境界をもたない拡散型モデルでの不動点定理による存在性証明の応用可能性を確認した．

This year’s research will be carried out below. 1. Prey-predator モデル...The mutual cooperation between predators means that the prey is collected and the amount of prey is taken into consideration, and the amount of prey eaten by one predator is The number of prey is the number of predators. The number of predators is dependent on both sides. The prey-predator is the solution of the problem. Yesterday's year, においては, prey item, Holling I The type of the situation is the test, the number of the coexistence balance point of the coexistence is the number of the coexistence balance point, the coexistence balance point is the number of existence, the coexistence balance point is theこすような Cooperation coefficient and environmental containment fixed number のgroup をspecific に and えることができた. When the year is clear, the predator's bait is the search time, the predator behavior is the handling time (handling time), the prey item is Holling II The type is not the same as the occasion.そのようなモデルにおいても, Prey item が Holling I type である occasion と Same 様に, balance point の exist number の complete な classification に success し た．また, モデルのSaddle-node bifurcation, transcritical bifurcation, Hopf Analyze and analyze the differences, calculate and use numerical values (this result is a thesis, check the international journal, submit a manuscript, check the results). 2. An account of the epidemic of infectious diseases. The existence and non-existence of the wave solution is carried out, and the existence and non-existence of the wave solution is carried out. The solution of the wave solution is the existence and non-existence of the occasion. When the year is over, the space between the susceptible individual group and the infected individual group is considered and the wave of existence and non-existence is considered. Analyze the fixed point theorem of the free realm, the fixed point theorem of the free realm, and the possibility of using it.

项目成果

Dynamical behavior of an SIS epidemic model with delays

具有延迟的 SIS 流行病模型的动态行为

• 发表时间: 2019
• 作者: 江夏 洋一;Malay Banerjee;江夏 洋一;Yoichi Enatsu
• 通讯作者: Yoichi Enatsu

江夏洋一，教員プロフィール

江夏阳一，教师简介

捕食時の種間協力を考慮した被食者-捕食者モデル

考虑捕食期间种间合作的猎物-捕食者模型

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoichi Enatsu;Emiko Ishiwata;Takeo Ushijima;江夏 洋一
• 通讯作者: 江夏 洋一

Effect of hunting cooperation on a prey-predator model

狩猎合作对猎物-捕食者模型的影响

• 发表时间: 2021
• 作者: 江夏 洋一;Malay Banerjee
• 通讯作者: Malay Banerjee

Existence of traveling wave for a diffusive SI model with free boundary

自由边界扩散 SI 模型行波的存在性

• 发表时间: 2019
• 作者: 江夏 洋一;Malay Banerjee;江夏 洋一;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu
• 通讯作者: Yoichi Enatsu