Dynamical behavior of mathematical models and its applications to threshold principle

数学模型的动态行为及其在阈值原理中的应用

• 批准号: 19K14598
• 负责人: 江夏 洋一
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K14598/
• 关键词: 微分方程式; 被食者－捕食者モデル; 時間遅れ; 安定性; 自由境界問題; 事由境界問題; 進行波解; 感染症モデル

本年度では，下記の研究を行った。１．被食者－捕食者モデル...捕食者間の相互協力による採餌の円滑化を考慮した，一捕食者あたりの捕食量が被食者数および捕食者数の双方に依存するような被食者－捕食者モデルの解の漸近挙動について研究を行った．昨年度においては，捕食項が Holling I 型である場合を考え，モデルの共存平衡点の存在個数が変化する際に，共存平衡点がサドルノード分岐を引き起こすような協力係数と環境収容定数の組を具体的に与えることができた．当該年度においては，捕食者の餌の捜索時間といった，捕食行為までにかかる時間（handling time）を含めた形で，捕食項が Holling II 型である場合を考えた．そのようなモデルにおいても，捕食項が Holling I 型である場合と同様に，平衡点の存在個数の完全な分類に成功した．また，モデルのSaddle-node 分岐，transcritical 分岐，Hopf 分岐などに関する解析も，数値計算を活用しながら行った（本成果をまとめた論文は，査読付き国際誌へ投稿し，査読中である）．２．感染症の流行を記述した自由境界をもつ拡散型感染症モデル...本モデルにおける半空間を伝播する進行波解の存在・非存在や，進行波解が存在する場合の解の伝播速度に関する研究も進めている．当該年度においては，感受性個体群と感染個体群双方の空間拡散を考慮した場合の進行波の存在・非存在の解析を継続し，自由境界をもたない拡散型モデルでの不動点定理による存在性証明の応用可能性を確認した．

今年，进行了以下研究：1。Prey-Pedator模型...我们已经研究了猎物predenter模型中解决方案的渐近行为，其中每个捕食者的捕食者量取决于猎物的数量和捕食者的数量，并考虑了通过捕食者之间的相互合作的促进。去年，我们能够提供一组特定的合作系数和环境住宿常数，使得当模型中的共存平衡点的数量发生变化时，共存平衡点会导致鞍节节点分支，考虑到捕食术语是类型的holling i，以及何时在模型中提供了何时的情况，这是何时何时进行的，以确定型号的数量，以确定型号。系数和环境住宿。在这个财政年度，我们考虑了一种捕食期限为II型的情况，包括早期花费的时间，例如寻找食物捕食者所需的时间。在这样的模型中，我们成功地设法对平衡点的数量进行了分类，就像当捕食术语是类型的HollingI.时，我们还使用数值计算对模型进行了分析（使用数值计算的模型（总结论文）将结果提交给PEER-REVERED ISTUCE的国际期刊和当前是Peer-Reer-Reer-Reer-Reer-Reer-Reerview）。 2。一种具有自由边界的弥漫性传染病模型，描述了传染病的流行……我们还在研究中的存在和缺失，在半空间中传播的行驶波解决方案以及溶液的传播速度在有行驶波解决方案时的传播速度。在这个财政年度，我们在考虑易感人群和感染人群的空间扩散时继续分析流动波的存在和不存在，并在没有自由边界的扩散模型中使用固定点定理确认了存在的存在证明。

项目成果

Dynamical behavior of an SIS epidemic model with delays

具有延迟的 SIS 流行病模型的动态行为

• 发表时间: 2019
• 作者: 江夏 洋一;Malay Banerjee;江夏 洋一;Yoichi Enatsu
• 通讯作者: Yoichi Enatsu

江夏洋一，教員プロフィール

江夏阳一，教师简介

Effect of hunting cooperation on a prey-predator model

狩猎合作对猎物-捕食者模型的影响

• 发表时间: 2021
• 作者: 江夏 洋一;Malay Banerjee
• 通讯作者: Malay Banerjee

捕食時の種間協力を考慮した被食者-捕食者モデル

考虑捕食期间种间合作的猎物-捕食者模型

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoichi Enatsu;Emiko Ishiwata;Takeo Ushijima;江夏 洋一
• 通讯作者: 江夏 洋一

タイムラグをもつ感染症モデルの大域挙動

具有时滞的传染病模型的全局行为

• 发表时间: 2019
• 作者: 江夏 洋一;Malay Banerjee;江夏 洋一;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏洋一
• 通讯作者: 江夏洋一