時間遅れをもつ感染症モデルを含む非線形力学系の漸近挙動及び定性理論

非线性动力系统的渐近行为和定性理论，包括具有时滞的传染病模型

• 批准号: 13J07819
• 负责人: 江夏 洋一
• 金额: $ 1.77万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013 至 2014
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J07819/
• 关键词: 微分方程式; 安定性; Lyapunov汎関数; 感染症モデル; 時間遅れ; 遅延微分方程式; llopf分岐

昨年度に得た, ベクターボーンの感染流行ダイナミクスを記述するモデルの平衡解の安定性解析手法を, HIV感染モデルの大域挙動の解析に応用することが出来た. はじめに, 細胞性免疫応答(cell-mediatedimmune response)および液性免疫応答(humoral immune response)を考慮した変数 :1. (非感染)標的細胞, 感染細胞, ウイルス粒子の数2. ウイルス特異型の細胞傷害性T細胞(cytotoxic T lymphocyte)の数, 抗体応答からなる系の時間大域的挙動を調べた. 単位時間あたりの新規感染細胞数を規定する接触項である非線形関数に対して, 感染平衡点の存在性と一意性を調べるために, 標的細胞数について単調増加であることに加えて, 感染細胞について単調増加かつ下に凸であることを仮定している. 各感染平衡点の大域安定性を得るために, 適切なLyapunov汎関数を構成し, 4つの基本再生産数を用いた安定性条件を導出した. その条件は, 標的細胞が感染能力を有するまでのタイムラグと感染細胞のウイルス粒子複製ラグのいずれにも依存しない. また, 離散的な時間遅れをもつ感染モデルにおいても同様の結果が得られたことも特筆したい. 本結果は, 査読付き国際誌Applied Mathematics and Computationに出版された(13. 研究発表欄の1番目を参照). 次に, ヘルパーT細胞数の変動がロジスティック成長に従う感染モデルにおいて, 感染細胞の核内にあるCovalently closed circular(ccc)DNAの損失によって, 感染細胞が非感染細胞に戻る効果を考慮した場合に, 系がパーマネントであるための十分条件に加えて, Lyapunov関数法および単調反復法を用いて感染平衡点が大域安定であるための十分条件を得た. 本結果は, 査読付き国際誌Mathematical Methods in the Applied Sciencesへの掲載が確定している(13. 研究発表欄の2番目を参照)

Yesterday's annual に た, ベ ク タ ー ボ ー ン の infection prevalence ダ イ ナ ミ ク ス を account す る モ デ ル の の equilibrium stability analytical technique を, HIV infection モ デ ル 挙 の large domain の parsing に 応 with す る こ と が た. は じ め に, Cellular immunity 応 response (cell-mediated immunity response)および liquid immunity 応 response (humoral immune response)を consider the た variable :1. (non-infected) target cell, infected cell の ウ イ ル ス particle number 2. ウ イ ル ス alien の cell damaging T cells (cytotoxic T lymphocyte) の number, antibody 応 answer か ら な る is の time domain of 挙 motion を べ た. 単 a time あ た り の new rules on infected cells number す を regulation る contact item で あ る nonlinear masato number に し seaborne て, infection equilibrium existence の と one sex を adjustable べ る た め に, target cell number に つ い て 単 adjust rights and で あ る こ と に plus え て, infected cells に つ い て 単 adjust rights and か つ に under convex で あ る こ と を 仮 set し て い る. Each big infection balance の domain stability を る た め に, appropriate な Lyapunov masato several を constitute し, 4 つ の basic reproduction number を with い た stability conditions を export し た. そ は の conditions, Target cell が infection ability を す る ま で の タ イ ム ラ グ と infected cells の ウ イ ル ス particle copy ラ グ の い ず れ に も dependent し な. い ま た, discrete time な 遅 れ を も つ infection モ デ ル に お い て も with others in the result of の が ら れ た こ と も special pen し た い. This result 読 was published in 読 international Journal Applied Mathematics and Computationに された(13). Research 発 の table column 1 eye を reference) に, ヘ ル パ ー t-cell count の - move が ロ ジ ス テ ィ ッ ク growth に 従 う infection モ デ ル に お い て, within infected cells の nuclear に あ る Covalently closed circular DNA (CCC) の loss に よ っ て, Infected cells が non infected cells に 戻 る unseen fruit を consider し に た situations, department が パ ー マ ネ ン ト で あ る た め の is condition に え て, Lyapunov masato method お よ び 単 tuning method を repeatedly use い て infection balance が large domain stability で あ る た め の た を very conditions. This result が, according to 読 in the 読 journal of International Mathematical Methods in the Applied Sciencesへ disclosed が, confirms that て て る る(13). The research schedule column is at を.

项目成果

Stability and bifurcation for epidemic models with non-monotone incidence rates and delays

具有非单调发生率和延迟的流行病模型的稳定性和分岔

• 发表时间: 2014
• 作者: クリスチャン・ヨプケ(遠藤乾;佐藤崇子;井口保宏;宮井健志訳);鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏洋一;江夏洋一;Yoichi Enatsu;江夏 洋一;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu
• 通讯作者: Yoichi Enatsu

Global threshold dynamics in a five-dimensional virus model with cell-mediated, humoral immune responses and distributed delays

• DOI: 10.1016/j.amc.2014.05.015
• 发表时间: 2014-08-15
• 期刊: APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
• 影响因子: 4
• 作者: Wang, Jinliang;Pang, Jingmei;Enatsu, Yoichi
• 通讯作者: Enatsu, Yoichi

Stability and bifurcation analysis of epidemic models with saturated incidence rates: An application to a nonmonotone incidence rate

• DOI: 10.3934/mbe.2014.11.785
• 发表时间: 2014-03
• 期刊: Mathematical Biosciences and Engineering
• 影响因子: 2.6
• 作者: Yoichi Enatsu;Y. Nakata

遅延方程式に対応する感染齢構造モデルの安定性

延迟方程对应的传染性年龄结构模型的稳定性

• 发表时间: 2015
• 作者: クリスチャン・ヨプケ(遠藤乾;佐藤崇子;井口保宏;宮井健志訳);鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏洋一
• 通讯作者: 江夏洋一

Incidence rateの単調性と時間遅れがもたらす感染症モデルの内部平衡解の安定性

发病率和时滞单调性引起的传染病模型内部平衡解的稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: クリスチャン・ヨプケ(遠藤乾;佐藤崇子;井口保宏;宮井健志訳);鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏洋一;江夏洋一;Yoichi Enatsu;江夏 洋一;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏 洋一
• 通讯作者: 江夏 洋一