時間遅れをもつ感染症モデルを含む非線形力学系の漸近挙動及び定性理論

非线性动力系统的渐近行为和定性理论，包括具有时滞的传染病模型

• 批准号: 13J07819
• 负责人: 江夏 洋一
• 金额: $ 1.77万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013 至 2014
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J07819/
• 关键词: 微分方程式; 安定性; Lyapunov汎関数; 感染症モデル; 時間遅れ; 遅延微分方程式; llopf分岐

昨年度に得た, ベクターボーンの感染流行ダイナミクスを記述するモデルの平衡解の安定性解析手法を, HIV感染モデルの大域挙動の解析に応用することが出来た. はじめに, 細胞性免疫応答(cell-mediatedimmune response)および液性免疫応答(humoral immune response)を考慮した変数 :1. (非感染)標的細胞, 感染細胞, ウイルス粒子の数2. ウイルス特異型の細胞傷害性T細胞(cytotoxic T lymphocyte)の数, 抗体応答からなる系の時間大域的挙動を調べた. 単位時間あたりの新規感染細胞数を規定する接触項である非線形関数に対して, 感染平衡点の存在性と一意性を調べるために, 標的細胞数について単調増加であることに加えて, 感染細胞について単調増加かつ下に凸であることを仮定している. 各感染平衡点の大域安定性を得るために, 適切なLyapunov汎関数を構成し, 4つの基本再生産数を用いた安定性条件を導出した. その条件は, 標的細胞が感染能力を有するまでのタイムラグと感染細胞のウイルス粒子複製ラグのいずれにも依存しない. また, 離散的な時間遅れをもつ感染モデルにおいても同様の結果が得られたことも特筆したい. 本結果は, 査読付き国際誌Applied Mathematics and Computationに出版された(13. 研究発表欄の1番目を参照). 次に, ヘルパーT細胞数の変動がロジスティック成長に従う感染モデルにおいて, 感染細胞の核内にあるCovalently closed circular(ccc)DNAの損失によって, 感染細胞が非感染細胞に戻る効果を考慮した場合に, 系がパーマネントであるための十分条件に加えて, Lyapunov関数法および単調反復法を用いて感染平衡点が大域安定であるための十分条件を得た. 本結果は, 査読付き国際誌Mathematical Methods in the Applied Sciencesへの掲載が確定している(13. 研究発表欄の2番目を参照)

用于描述去年获得的向量骨骼的感染流行动力学的模型平衡解的稳定分析方法可以应用于HIV感染模型的全球行为的分析。首先，考虑细胞介导的Dimune响应和体液免疫响应的变量：1。（未感染的）靶细胞，感染细胞和病毒颗粒的数量2。研究了由病毒特异性细胞毒性T细胞（细胞毒性T淋巴细胞）和抗体反应组成的系统的时间全球行为。为了研究非线性功能的感染平衡点的存在和独特性，这是一个接触术语，定义了每单位时间定义新感染细胞的数量，我们假设除了单调地增加靶细胞的数量外，还假定感染细胞的数量是单核增长和下降的感染细胞的数量。为了获得每个感染平衡点的全局稳定性，构建了合适的Lyapunov功能，并使用四个基本的繁殖数得出了稳定性条件。条件不取决于时间滞后，直到目标细胞具有感染能力或感染细胞的病毒颗粒复制滞后为止。还值得注意的是，在离散时间延迟的感染模型中也获得了类似的结果。该结果发表在同行评审的国际杂志应用数学和计算中（请参阅13。研究演示部分）。接下来，在一个感染模型中，除了足够的条件使系统是永久性的条件外，当感染细胞核中共价闭合循环（CCC）DNA的丧失之外，感染细胞的效果损失，感染细胞的效果，返回未感染的细胞，裂解的方法和单调的效果均可获得液位的效果，以获得液化的效果，以获得适度的效果。已确认该结果已在应用科学的同行评审国际杂志数学方法中发表（13。参见研究演示部分中的第二名）。

项目成果

Global threshold dynamics in a five-dimensional virus model with cell-mediated, humoral immune responses and distributed delays

• DOI: 10.1016/j.amc.2014.05.015
• 发表时间: 2014-08-15
• 期刊: APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
• 影响因子: 4
• 作者: Wang, Jinliang;Pang, Jingmei;Enatsu, Yoichi
• 通讯作者: Enatsu, Yoichi

Stability and bifurcation for epidemic models with non-monotone incidence rates and delays

具有非单调发生率和延迟的流行病模型的稳定性和分岔

• 发表时间: 2014
• 作者: クリスチャン・ヨプケ(遠藤乾;佐藤崇子;井口保宏;宮井健志訳);鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏洋一;江夏洋一;Yoichi Enatsu;江夏 洋一;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu
• 通讯作者: Yoichi Enatsu

Stability and bifurcation analysis of epidemic models with saturated incidence rates: An application to a nonmonotone incidence rate

• DOI: 10.3934/mbe.2014.11.785
• 发表时间: 2014-03
• 期刊: Mathematical Biosciences and Engineering
• 影响因子: 2.6
• 作者: Yoichi Enatsu;Y. Nakata

遅延方程式に対応する感染齢構造モデルの安定性

延迟方程对应的传染性年龄结构模型的稳定性

• 发表时间: 2015
• 作者: クリスチャン・ヨプケ(遠藤乾;佐藤崇子;井口保宏;宮井健志訳);鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;Yoichi Enatsu;江夏洋一
• 通讯作者: 江夏洋一

Global stability of a delayed SIRS computer virus propagation model

• DOI: 10.1080/00207160.2013.790534
• 发表时间: 2014-01-01
• 期刊: INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER MATHEMATICS
• 影响因子: 1.8
• 作者: Muroya, Yoshiaki;Enatsu, Yoichi;Li, Huaixing
• 通讯作者: Li, Huaixing