Investigation on Casimir effects in quantum many body systems

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本研究課題では形状効果(境界条件、次元など)と背景場の性質という2つの軸に加えて、場の相互作用による影響という3つ目の軸を加え、Casimir力の統括的理解に至ることを目的としている。また、相互作用によるCasimir力の制御方法の理解についても目的としている。2022年度は以下について研究を進めた。【(1) 相転移のCasimir力による検出のより詳細な解析】磁場を印加した超伝導系を考えると、非一様な超伝導オーダーパラメータが現れる。去年度、空間的に変調した解に対し、その空間変調パターンの変化(1次転移)がCasimir力の飛びとして検出可能である事を示し、具体的にリング状の超伝導体や障壁に挟まれた超伝導について解析を行い、他の物理量などの統括的な解析を行った。論文執筆に向け、常伝導状態に関する解析も追加して行っている。また、内部自由度の影響を調べるため、Grassmannモデルに関する解析も行っている。【(2) 相互作用フェルミ系における非一様解のAdS/CFT 対応による解析】境界や外場がある状況では非一様なオーダーパラメータが生じることがあり、それに応じて非自明なCasimir力の創発が期待される。そのような状況に対して、Casimir効果を系統的に調べるには、非常に相互作用が強い場合や非平衡の場合への拡張が必要であり、さらに現実の実験系と比べるためには 有限温度の効果も取り入れる必要がある。Holographic超伝導の方法はその解決方法のひとつであるが、これまでに非一様な解の有限サイズや磁場などによる創発現象はこの手法ではなされていなかった。本年度は特に電流が生じてる状況における解析を行った。この研究に関しては今年度の投稿を目指している。