Modeling forest ecosystem responses to environmental change implementing spatial heterogeneity of trees

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現地調査を実施するとともに群馬大学および弘前大学の関連研究者から過去のデータを提供いただいた。そのデータに基づいて樹木個体サイズごとの樹高成長速度とその分散、胸高直径成長速度とその分散を計算して、サイズ構造モデルの移流項と拡散項の時間変化を関数データ解析の手法で定量化した。関数データ解析は説明変数と目的変数の両方を関数として扱い、各時刻におけるそれらの関係を記述する手法である。既存の回帰関係ではある時間間隔でたとえば平均化された説明変数と目的変数との間でモデル化されるが、両者を関数化することにより恣意的な間隔を定める必要がないことなどから、より柔軟な回帰関係を定量化することが可能となる。本来のサイズ構造モデルは時間と個体サイズを変数とした偏微分方程式で記述され、連続的な時間・サイズ軸上の変化を表現するモデルであることを考慮すると、関数データ解析のような連続変量間の関係を結びつけることはモデルの仮定と整合的である。以上のように樹高と直径の個体サイズごとの時間変化をデータから関数として回帰関係を表現した結果を1次元のサイズ構造モデルと2次元のサイズ構造モデルそれぞれに適用してシミュレーションを行った。それらのサイズ構造の時間変化を現実の動態と比較した。当初は2次元モデルの方が現実と整合的かと予想したが、1次元モデルでも適切に位置モーメント補正を導入することにより実際の動態をよく再現した。一方で枯死過程が発生した後の動態はうまく記述できないことも明らかになった。これは個体枯死による位置モーメントの時間変化が現実をよく反映していないためである。位置モーメントは注目する個体の周りに存在する個体グループのサイズを平均化して定量化されるが、その時間変化が枯死プロセスに追随できないことによる。とりわけ枯死した個体のサイズと個体数に依存してその精度が異なることが明らかになった。