Nichtlineare blinde Quellentrennung mit Slow Feature Analysis

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Sowohl technische als auch biologische Systeme haben häufig Eingangssignale zu verarbeiten, die eine Mischung von statistisch weitgehend unabhängigen Quellsignalen sind. Das Entmischen der Signale, die so genannte blinde Quellentrennung, ist im linearen Fall ein gelöstes Problem und kann dadurch erreicht werden, dass man die statistische Unabhängigkeit der Ausgangssignale maximiert. Nichtlineare blinde Quellentrennung ist viel schwieriger und erfordert weitere Kriterien. Wir verfolgen den Ansatz, das Prinzip der statistischen Unabhängigkeit mit dem der Langsamkeit zu kombinieren. Basierend auf einem kürzlich von uns bewiesenen Theorem, das genau darlegt, wie nichtlineare Mischungen mit dem Prinzip Langsamkeit entmischt werden können, verfolgen wir im vorliegenden Projekt vier Ziele: (i) Entwicklung eines robusten und effizienten Algorithmus zur nichtlinearen blinden Quellentrennung, (ii) ein gutes theoretisches Verständnis des Algorithmus insbesondere in Hinsicht auf die Rolle von eingeschränkten Funktionenräumen und Rauschen, (iii) Entwicklung und Verbreitung eines gut dokumentierten, benutzerfreundlichen Programmpakets für die Anwendung des Algorithmus, (iv) Anwendung des Algorithmus auf fMRT-Daten zur Analyse der Spontanaktivitäten im menschlichen Gehirn im Ruhezustand.