異質な集団を含むデータに対する統計的学習理論を用いたモデル開発と臨床医学への応用

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本研究の目的は，異質な部分集団によって構成されるデータに対し，「予測力（説明力）」と「解釈可能性」が両立する統計的方法の構築に寄与することである．2022度は，(A) 経時―生存同時モデルに対する再帰分割法，(B) 二値応答に対するにインデックスモデルに基づくロバストなリスク層別化法を検討した．(A)は，生存時間と経時的に観測される変数を応答変数として考え，ベースライン共変量との関連をモデル化する方法である．この方法について，異質な部分集団を想定する場合のパラメトリックな再帰分割法を考え，そのアルゴリズムを与えた．また，シミュレーションにより，異質な部分集団が存在する場合に，既存の方法より高い精度でそれらを同定できる可能性が示唆された．この研究は，次年度に学会発表を予定している．(B)は，二値アウトカムに対するインデックスモデル（Tian and Tibshirani, 2011）を一般化することにより，モデルの誤特定の影響を軽減することを目指す．インデックスモデルは(A)で考えるような再帰分割法よりも「粗い」リスク層別化法であるが，解釈可能性にすぐれたモデリングである．これについて，二値応答とインデックスを関連付ける関数（リンク関数）を一般化し，これに対する逐次推定アルゴリズムを与えた．この過程で，アルゴリズムで用いる検定統計量に，先行研究にはない項が現れるという興味深い事実が見出された．また，シミュレーションにより提案法の性能を検討した．