矛盾許容型論理の全容解明に向けた研究

旨在阐明矛盾容忍逻辑全貌的研究

基本信息

批准号：
18K12183
负责人：
大森仁
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Japan Advanced Institute of Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K12183/
关键词：
矛盾許容型論理 connexive logic discussive logic contra-classical logic 真矛盾主義 Discussive logic Infectious logic Connexive logic

项目摘要

本研究には三つの学術的問いがあり、それらに対応して、以下の三つの目的を設定した。第一に、幾つかの論理観を取り上げ、それに基づいて矛盾許容型論理の理解がどのようなものとなるのかを明らかにすること。第二に、特に真矛盾主義に基づく理論に着目し、その理論展開に際して用いられるメタ理論が古典論理を含む場合と含まない場合とで如何なる違いが生じるかを明らかにすること。そして第三に、無数にある矛盾許容型論理の体系の内で、特にこれまでにあまり注目されていなかったDiscussive logic、Infectious logicそしてConnexive logicの三種類に焦点を当てて、それらの全容の解明及び既によく知られている体系群との関連を明らかにすること。これらに関して、以下のような検討を行い、成果を得た。まず第一の目的に関しては、Adaptive logicの創始者であるDiderik Batens名誉教授(ゲント大学)を招き、Adaptive logicの背後にある論理観や矛盾許容型論理の理解を検討する機会を得た。第二の目的に関しては、Zach Weber上級講師(オタゴ大学)とともに議論を進めた。特にGraham Priestの著書In Contradictionにおけるuntrueの取り扱いに焦点を当て、そこに問題のあることを明らかにした。そして、第三にDiscussive logicについてはその基本的方針に従って幾つかの多値論理に対して新たな見通しを与えた。Infectious logicに関しては想定されていなかった新たな意味論的観点を見出した。そしてConnexive logicに関してはWansingの方法論のContra-classical logic への応用可能性を論じ、さらに様相性を含む言語において得られる一般化についての成果を得た。

这项研究包括三个学术问题，并且在回答这些问题时，我们设定了以下三个目标：首先，我们将采用一些逻辑观点，并阐明对矛盾可容忍的逻辑的理解。其次，尤其是基于真正的矛盾主义的理论，并阐明在发展理论中使用的元理论与不包括经典逻辑时产生的差异。第三，我们将重点关注无数逻辑系统中的三种矛盾逻辑，尤其是那些直到现在还没有引起太多关注的逻辑：讨论逻辑，传染性逻辑和连接性逻辑，以阐明其完整的细节以及与已知的系统的关系。这些研究如下进行，并获得了结果。出于第一个目的，我们邀请了自适应逻辑的创始人名誉教授Diderik Batens（根特大学）考虑自适应逻辑背后的逻辑以及对自适应逻辑背后的矛盾造成逻辑的理解。关于第二个目的，我们与高级讲师扎克·韦伯（Otago）讨论了讨论。他专注于在格雷厄姆·普里斯特（Graham Priest）的书中处理不真实的书，并揭示了那里的问题。第三，对于讨论逻辑，我们根据其基本政策给出了几种多相关逻辑的新观点。我们发现了一种新的语义观点，这些观点对传染性逻辑没有预期。关于共鸣逻辑，我们讨论了Wansing方法在矛盾逻辑中的应用，并在包含模态的语言中获得的概括获得了概括的结果。