真矛盾主義に基づく真理論及び数学の基礎の再検討

基于真理矛盾理论重新审视真理理论和数学基础

基本信息

批准号：
15J06850
负责人：
大森仁
金额：
$ 1.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

哲学的課題に関しては、Goodshipの提案に命題の整合性を加えることで得られる見通しの検討を行い、真矛盾主義的な理論の展開において問題とされてきた種々の問題に対して明快な答えを提示することが明らかになった。論理学的課題に関しては、二年目で得られた、命題の整合性に加えて、Graham PriestがIn Contradictionで提案したもののそれほど研究の進んでいない含意を含む体系の公理化について、これを論文としてまとめ、学術雑誌Logic Journal of the IGPLの命題の整合性を含む矛盾許容型論理に関する特別号に含まれることが決まっている。さらに、二年目に命題の整合性の研究に関連して、従来矛盾許容型論理の研究においてあまり着目されてこなかったHalldenの体系を命題の整合性を含む矛盾許容型論理として位置付けることに成功したが、これを発展させることでDamian Szmuc氏とともに更なる展開への足がかりを得た。数学的課題に関しては、特に二年目で思いがけず得られた成果の精査を行った。具体的には、Belnap-Dunn の体系を出発点とした上で、命題の整合性のみを加えた体系に基づく真理論をJc Beallの提案する方法で展開することは不可能であることが明らかになったが、この成果を Zach Weber氏と共に他の真矛盾主義的な真理論に対するアプローチと比べる形で論文としてまとめ、受理された。また、二年目に構築した命題の整合性と含意とを含む論理体系に基づく真理論や素朴集合論の展開に関しては、特に含意の否定に関して、Priestの提案する方法とある含意の否定の捉え方とを合わせることは不可能であることが判明し、この点に関しては目下論文としてまとめているところである。

关于哲学问题，已经揭示了可以通过对好船的提议添加命题一致性来获得的前景，并为培养了真正矛盾理论的各种问题提供了明确的答案。关于逻辑任务，除了第二年获得的命题的一致性外，它已被汇编成有关系统公理化的论文，其中包括格雷厄姆·祭司（Graham Priest）在矛盾中提出的较少研究的含义，并计划在矛盾的logig logig contractical logig上包含在包括逻辑上的特殊问题中，包括逻辑上的一致性。此外，在第二年，就命题一致性的研究而言，霍尔登的制度以前在矛盾耐受性逻辑的研究中一直不关注，成功地将其定位为智能逻辑，包括求主的一致性，包括第二年，是在矛盾的逻辑上，但要通过矛盾的逻辑来开发，但要开发这种势不可及的逻辑。关于数学问题，我们检查了意外的结果，尤其是在第二年。具体而言，已经揭示了基于仅添加命题一致性的系统，从Belnap-Dunn的系统开始，以JC Beall提出的方式开头是基于一个真正的理论，但这项工作被作为论文进行了汇编和接受，在该论文中，他将其与其他真正的矛盾主义方法进行了比较。此外，关于基于逻辑系统的真实理论和天真的集合理论的发展，其中包括第二年构建的命题的一致性和含义，已经发现，不可能将牧师提出的方法与某种含义的方式相结合，尤其是对含义的含义，目前是一本论文的否定。