真矛盾主義に基づく真理論及び数学の基礎の再検討

基于真理矛盾理论重新审视真理理论和数学基础

• 批准号: 15J06850
• 负责人: 大森 仁
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J06850/
• 关键词: 真矛盾主義; 矛盾許容型論理; 命題の整合性; 含意; 否定; 真理論; 素朴集合論; 論理的多元主義; Belnap-Dunnの体系; connexive logic; ポスト完全性; 関数的完全性

哲学的課題に関しては、Goodshipの提案に命題の整合性を加えることで得られる見通しの検討を行い、真矛盾主義的な理論の展開において問題とされてきた種々の問題に対して明快な答えを提示することが明らかになった。論理学的課題に関しては、二年目で得られた、命題の整合性に加えて、Graham PriestがIn Contradictionで提案したもののそれほど研究の進んでいない含意を含む体系の公理化について、これを論文としてまとめ、学術雑誌Logic Journal of the IGPLの命題の整合性を含む矛盾許容型論理に関する特別号に含まれることが決まっている。さらに、二年目に命題の整合性の研究に関連して、従来矛盾許容型論理の研究においてあまり着目されてこなかったHalldenの体系を命題の整合性を含む矛盾許容型論理として位置付けることに成功したが、これを発展させることでDamian Szmuc氏とともに更なる展開への足がかりを得た。数学的課題に関しては、特に二年目で思いがけず得られた成果の精査を行った。具体的には、Belnap-Dunn の体系を出発点とした上で、命題の整合性のみを加えた体系に基づく真理論をJc Beallの提案する方法で展開することは不可能であることが明らかになったが、この成果を Zach Weber氏と共に他の真矛盾主義的な真理論に対するアプローチと比べる形で論文としてまとめ、受理された。また、二年目に構築した命題の整合性と含意とを含む論理体系に基づく真理論や素朴集合論の展開に関しては、特に含意の否定に関して、Priestの提案する方法とある含意の否定の捉え方とを合わせることは不可能であることが判明し、この点に関しては目下論文としてまとめているところである。

Philosophy topic に masato し て は, Goodship の proposal に proposition の integrated を plus え る こ と で have ら れ る see tong し の 検 line for を い, really contradictions の な theory of に お い て problem と さ れ て き た kind 々 の problem に し seaborne て lively な answer え を prompt す る こ と が Ming ら か に な っ た. Between ethics subject に masato し て は, 2 years mesh で ら れ た, proposition の integrated に え て, Graham these が Contradiction In で proposal し た も の の そ れ ほ の ど research into ん で い な い implications を systems containing む の axiomatic に つ い て, こ れ を paper と し て ま と め, academic 雑 Logic -- -- the IGPL の proposition の integrated を containing む logical contradiction allowable type に masato す る contains special number に ま れ る こ と が definitely ま っ て い る. さ ら に, two years に proposition の integrated の research に masato even し て, contradiction 従 to allowable logical の research に お い て あ ま り with mesh さ れ て こ な か っ た Hallden を proposition の の system integrated を containing む logical contradiction allowable type と し て position pay け る こ と に successful し た が, こ れ を 発 exhibition さ せ る こ と で Damian Szmuc とと とと に further なる expanded へ <s:1> to が を を た. The subject of mathematics is に related to て て, and in the second year of the に project, で thoughts are made and がけず がけず are obtained. The られた results are closely examined in the を field った. Specific に は, Belnap Dunn の system を と 発 point し た で, proposition の integrated の み を plus え た system に base づ く true theory を Jc Beall の proposal す る methods で す る こ と は impossible で あ る こ と が Ming ら か に な っ た が, こ の results を Zach Weber's と altogether に he の な true theory of contradiction に す seaborne る ア プ ロ ー チ と than べ る form で paper と し て ま と め, accepts the さ れ た. ま た, mesh に two years to construct し た implication proposition の integrated と と を systems containing む logical に base づ く true theory や naive set theory の launched に masato し て は, に implications の negative に masato し て, these proposals の す る method と あ る implications の negative の catch え party と を close わ せ る こ と は impossible で あ る こ と が.at し, こ の point に masato し て は now theory The article と てまとめて てまとめて ると ると ろである.

项目成果

A note on Francez' half-connexive formula

关于 Francez 半连通公式的注解

• 发表时间: 2016
• 期刊: IfCoLog Journal of Logics and their Applications
• 作者: Omori;H.
• 通讯作者: H.

Hallden's Logic of Nonsense and its expansions in view of Logics of Formal Inconsistency

哈尔登的无意义逻辑及其从形式不一致逻辑角度的扩展

• 发表时间: 2016
• 期刊: Proceedings of DEXA2016
• 作者: Omori;H.
• 通讯作者: H.

From Logics of Formal Inconsistencies to Logics of Formal Classicality

从形式不一致的逻辑到形式古典性的逻辑

• 发表时间: 2016
• 作者: Omori;H.
• 通讯作者: H.

Classical and Empirical Negation in Subintuitionistic Logic

亚直觉逻辑中的经典否定和经验否定

• 发表时间: 2016
• 期刊: Advances in Modal Logic, Vol 11
• 作者: De;M. & Omori;H.
• 通讯作者: H.

Infectious Logicsの周辺

围绕感染性逻辑

• 发表时间: 2017
• 作者: Omori;H.;大森仁
• 通讯作者: 大森仁