否定・様相性・非存在に関する論理的存在論の研究

否定、情态、不存在的逻辑本体论研究

• 批准号: 10J09175
• 负责人: 大森 仁
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kobe University (2011-2012)Tokyo Institute of Technology (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J09175/
• 关键词: 矛盾許容型理論; 命題の整合性; 理論的存在論; 古典的否定; 素朴集合論; 矛盾許容型論理; 論理的存在論; 多値論理; 矛盾; 様相性; ド・モルガン則

本研究の目的は、矛盾的対象や可能的対象を適切に取り扱うために必要となる論理的枠組みを構築することであり、この目的のもとで、哲学的・歴史的考察の段階と形式的考察の段階の二段階に分けて研究を進めていくことを企図している。そして2012年度においては、上記の研究目的のうちの形式的考察及び既存の矛盾的対象や可能的対象を適切に取り扱うための枠組みとの比較を行った。まず形式的考察については、2011年度より取り組んでいる北陸先端科学技術大学院大学の佐野勝彦助教との共同研究を継続し、本研究で主要な役割を果たす命題の整合性と、従来命題の整合性を導入する際に必ず伴っていた実質含意とに着目し、命題の整合性の導入のためには、必ずしも実質含意が必要でないことを示した。また2012年度においては、新たにユトレヒト大学のMichael De博士研究員との共同研究を開始し、非古典論理における古典的否定の特徴付けの問題を扱った。そして、従来の特徴付けは証明論的な観点に偏っていたが、意味論的観点に立った場合に、これまで注目されていた条件だけでは取り扱い得ない点のあることを示した。2012年度後半には、矛盾的対象や可能的対象の論理的取り扱いにおける第一人者であるニューヨーク市立大学のGraham Priest教授を訪問し、特に既存の枠組みとの比較を行った。具体的には、数学の基礎において議論の対象となる素朴集合論に着目し、本研究で展開した古典的否定を含む体系に基づく素朴集合論も破綻はせず、矛盾的対象の取り扱いが可能であることを示した。さらに、2011年度において展開したポーランドの論理学者レシニェフスキーの伝統に従っている論理的存在論を矛盾許容型論理に基づいて展開した体系と、Priest教授が著書Towards non-beingにおいて展開している体系との比較・検討への手掛かりを得た。

The purpose of this study is to construct a logical framework for the study of contradictory objects and possible objects, and to further the study of philosophical objects. In 2012, the study aims to investigate the existing contradictions and possible objects, and to select appropriate groups for comparison. The main purpose of this study is to demonstrate the essential meaning of the integration of the proposition and the introduction of the proposition. In 2012, Dr. Michael De, a researcher at the University of New York, began joint research on non-classical logic and classical negation of characteristics. In this case, the author tries to prove that the theory of the law is correct and correct. In the second half of 2012, the first person to visit the Graham Priest of the City University and the second person to compare the existing group. In this paper, we develop the classical negation system, which contains the flaws of the basic simple set theory, and show the possibility of the contradictory object. In 2011, Professor Priest published a book titled Towards Non-Being, which was developed by logicians in the field of logic.

项目成果

Expansions of FDE and classical negation7

FDE 和经典否定的扩展7

• 发表时间: 2013
• 作者: Michael De;大森仁
• 通讯作者: 大森仁

命題の整合性によるBelnap-Dunnの4値論理の拡張

通过命题一致性扩展 Belnap-Dunn 的四值逻辑

• 发表时间: 2012
• 作者: Ryutaro Miyagi;Yohey Terai;Mitsuto Aibara;Shinji Mizoiri;Tohru Sugawara;Hiroo Imai;Hidenori Tachida;Takashi Okitsu;Akimori Wada;Norihiro Okada;大森仁;大森仁;大森仁;宮本隆史;大森仁;宮本隆史;宮本隆史;大森仁;宮本隆史;大森仁
• 通讯作者: 大森仁

矛盾許容型論理と論理的存在論

矛盾容忍逻辑和逻辑本体论

• 发表时间: 2011
• 作者: Omori;H.;Waragai;T.;大森仁・藁谷敏晴
• 通讯作者: 大森仁・藁谷敏晴

多値論理の弱関数的完全性

多值逻辑的功能完整性较弱

• 发表时间: 2012
• 作者: Ryutaro Miyagi;Yohey Terai;Mitsuto Aibara;Shinji Mizoiri;Tohru Sugawara;Hiroo Imai;Hidenori Tachida;Takashi Okitsu;Akimori Wada;Norihiro Okada;大森仁;大森仁;大森仁
• 通讯作者: 大森仁

An expansion of Belnap-Dunn logic

Belnap-Dunn 逻辑的扩展

• 发表时间: 2011
• 作者: Sano;K.;Omori;H.;大森仁
• 通讯作者: 大森仁