経済・金融時系列の統計的モニタリング

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今年度は，主に以下の2つの課題の研究を行った。(1)ARモデルの統計的逐次解析の理論研究では，観測されたFisher情報に基づく停止時間を用いた逐次サンプリング方式における次数pの自己回帰過程に対する単位根検定を研究した。 検定統計量と停止時間の同時極限を導出し，それはDDSブラウン運動によって駆動される3/2 次元ベッセル過程を用いて特徴づけられた。帰無仮説と局所対立仮説の下での同時ラプラス変換と同時密度関数の極限を求めた。停止時刻の分布を使った逐次検定の方法も提案した。　AR(p)モデルの逐次単位根検定の論文は学術誌「Advances in Econometrics: Essays in Honor of Joon Y. Park」にアクセプトされた。(2)疫学で重要な役割を果たすGalton-Watson分枝過程における逐次臨界性検定の研究では，停止時刻を用いて，移民項なしと移民項ありのGalton-Watson分枝過程の基本再生産性についての臨界性検定理論を構築した。観測されたFisher情報量に基づく停止時間を用いると, それは局所対立仮説に対するZ検定であることが分かった。DDSブラウン運動によって駆動されるBessel過程に関して,検定統計量と停止時間の同時密度とラプラス変換が得られた。この研究は現在論文投稿の準備中で，既に国際・国内の学会で報告を行った。”Sequential criticality test for branching process with immigration”というタイトルの報告について外国人特別研究員の陶俊帆が第2回ISI東京大会記念奨励賞を受賞した。