Topology Optimization of Compliant Constant-Force Mechanisms

荷重一定のコンプライアントメカニズム(Constant-force mechanisms (CFMs))は，ほぼ一定の荷重を発生するように設計された機械構造の柔軟性を利用したメカニズムである．CFMsはその機構的な特長により，MEMSや生体医療などへの幅広い応用が期待されている．本研究では，トポロジー最適化に基づきCFMsの体系的な構造創成設計法を構築する．すなわち，まず荷重一定の機能達成に必要となる構造の幾何学的非線形性を考慮可能なトポロジー最適化の方法を開発する．次に，荷重一定の機能を達成するための最適化問題の定式化を行う．そして，その定式化によりCFMsの構造創成のための最適化アルゴリズムを開発する．さらに，本方法により簡単なCFMsの構造創成設計を行い，構築した方法論の有効性を検証する．本年度は，自由曲面の描画曲線の一種であるBezier曲線を用いた方法を開発した．すなわち，まず，Bezier曲線で表現した骨組み構造をレベルセット関数で表し，このBezier曲線で表現した骨組み構造の位置と形状はBezier曲線のコントロールポイントをこの骨組み構造の幅を最適化問題の設計変数とする．そして，Bezier曲線で表現した骨組み構造の端を示すコントロールポイントを，荷重負荷位置と拘束箇所との連結を確保するために制約する．そして，多くのBezier曲線で表現した骨組み構造を初期構造として準備しておき，これらのBezier曲線で表現した骨組み構造を移動，変形，重ね合わせることにより，最適構造を求める方法を構築した．なお，Bezier曲線で表現した骨組み構造はレベルセット関数で陰的に表現しているため，骨組み構造の移動，変形，重ね合わせを容易に行うことができる特長をもつ．

荷重一定のコンプライアントメカニズム(Constant-force mechanisms (CFMs))は，ほぼ一定の荷重を発生するように設計された機械構造の柔軟性を利用したメカニズムである．CFMsはその機構的な特長により，MEMSや生体医療などへの幅広い応用が期待されている．本研究では，トポロジー最適化に基づきCFMsの体系的な構造創成設計法を構築する．すなわち，まず荷重一定の機能達成に必要となる構造の幾何学的非線形性を考慮可能なトポロジー最適化の方法を開発する．次に，荷重一定の機能を達成するための最適化問題の定式化を行う．そして，その定式化によりCFMsの構造創成のための最適化アルゴリズムを開発する．さらに，本方法により簡単なCFMsの構造創成設計を行い，構築した方法論の有効性を検証する．本年度は，自由曲面の描画曲線の一種であるBezier曲線を用いた方法を開発した．すなわち，まず，Bezier曲線で表現した骨組み構造をレベルセット関数で表し，このBezier曲線で表現した骨組み構造の位置と形状はBezier曲線のコントロールポイントをこの骨組み構造の幅を最適化問題の設計変数とする．そして，Bezier曲線で表現した骨組み構造の端を示すコントロールポイントを，荷重負荷位置と拘束箇所との連結を確保するために制約する．そして，多くのBezier曲線で表現した骨組み構造を初期構造として準備しておき，これらのBezier曲線で表現した骨組み構造を移動，変形，重ね合わせることにより，最適構造を求める方法を構築した．なお，Bezier曲線で表現した骨組み構造はレベルセット関数で陰的に表現しているため，骨組み構造の移動，変形，重ね合わせを容易に行うことができる特長をもつ．