Construction of creative design method of new functional structures using crack initiation/growth and finite deformation

き裂進展を伴う大変形挙動は，変位制御下でのき裂開口による構造全体の異方的な挙動や，微小変形では達成できない大変位・大回転挙動を利用できる可能性をもち，メゾスケールにおいて，このき裂発生の位置や進展と有限変形挙動を制御できれば，マクロスケールにおいて，新しい機能をもつ材料構造を設計できる可能性がある．本研究では，このような材料構造創成法として，き裂の発生位置と進展過程および有限変形・回転のような構造の不安定挙動をも解析・制御・特定を可能とすることにより，新機能を付加可能な構造創成設計法を，トポロジー最適化に基づき構築する．本年度は，その研究開発の一環として，フェーズフィールド法に基づき，き裂の発生・進展と変形を同時に解明可能な方法論を構築した．併せて，フェーズフィールド法に基づくトポロジー最適化の方法論についても，設計変数を更新するための反応拡散方程式の改善を行うとともに，変形量と変形モードを特定可能な目的関数の定式化について検討を行った．さらに，目的関数を剛性の最大化，すなわち平均コンプライアンスの最小化に設定した場合の，構造創成設計法を構築し，その方法を簡単な設計問題に適用し，方法論の妥当性の検証を行った．

き裂進展を伴う大変形挙動は，変位制御下でのき裂開口による構造全体の異方的な挙動や，微小変形では達成できない大変位・大回転挙動を利用できる可能性をもち，メゾスケールにおいて，このき裂発生の位置や進展と有限変形挙動を制御できれば，マクロスケールにおいて，新しい機能をもつ材料構造を設計できる可能性がある．本研究では，このような材料構造創成法として，き裂の発生位置と進展過程および有限変形・回転のような構造の不安定挙動をも解析・制御・特定を可能とすることにより，新機能を付加可能な構造創成設計法を，トポロジー最適化に基づき構築する．本年度は，その研究開発の一環として，フェーズフィールド法に基づき，き裂の発生・進展と変形を同時に解明可能な方法論を構築した．併せて，フェーズフィールド法に基づくトポロジー最適化の方法論についても，設計変数を更新するための反応拡散方程式の改善を行うとともに，変形量と変形モードを特定可能な目的関数の定式化について検討を行った．さらに，目的関数を剛性の最大化，すなわち平均コンプライアンスの最小化に設定した場合の，構造創成設計法を構築し，その方法を簡単な設計問題に適用し，方法論の妥当性の検証を行った．