逆問題の手法を用いたファイナンス市場における諸問題への総合的研究

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本年度は，昨年度までと同様に，トレンド係数の逆推定の問題，及びボラティリティ係数の逆推定の問題に取り組んだ．トレンド係数に関しては，バイナリーオプションとよばれる，初期値がヘビサイド関数となる場合の再構成を行い，さらに得られた結果を実データを用いて検証し，現在国際ジャーナルに投稿し，採択された．また，ボラティリティ係数に関しては，トレンド係数と同様にバイナリーオプションにおけるボラティリティ係数の逆推定に関する理論的な枠組みを構築し，さらにベイズ推定の手法を用いて数値計算による再構成を行った．得られた結果は，国際ジャーナルに投稿し，採択された．本年度の後半では，金利モデルの逆問題の定式化に取り組んでおり，結果をまとめている段階である．金利モデルの逆問題の定式化においては，本研究課題である，トレンド係数の逆推定の問題で得られたさまざまな手法を応用することが期待され，現時点では，その理論的な枠組みの検討を行っている．来年度は，この問題の再検証を行い，さらに実データを用いて，市場リスク等の再構成を行う予定である．一方で，今年度も昨年度同様に新型コロナ感染症が影響し分担者との共同研究や応用家・実務家との相互交流を深めることが難しく，本研究課題である実務への還元を進めることが難しかった．来年度は，最終年度となるため，特に，応用家・実務家との相互交流を深め，現場での実証分析を通して技術の限界を見極め，それに応じた理論モデルの修正を繰り返し行うことを計画している．