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量子測定と量子制御: 量子情報技術から統計力学の基礎まで

量子测量与量子控制：从量子信息技术到统计力学基础

基本信息

批准号：
18K03470
负责人：
湯浅一哉
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03470/
关键词：
量子制御量子測定量子断熱定理量子Zeno効果 Maxwellの悪魔量子計測量子レザバー計算量子操作断熱定理一般化されたGibbs状態エンタングルメント Renyiエントロピー量子情報統計力学量子推定

项目摘要

本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第5年度の今年度は以下の成果を得た．■様々な量子力学系のモデリングに広く使われていながらその妥当性が示されていなかった「回転波近似」を数学的に厳密に証明し，しかも誤差評価を与える枠組みを構築した．さらに，その一つの枠組みで，「量子断熱定理」，「積公式」，「量子Zeno効果」など，量子制御に活用されている様々な極限定理を証明できることを示すとともに，それらを拡張した新しい極限定理も得ることができることを明らかにした．この成果は論文として発表した．■量子系に頻繁にランダムにユニタリー操作を加えることでその系と環境系との間の相互作用を抑制する"Random Dynamical Decoupling"を解析し，「量子Zeno効果」との等価性を明らかにした．このような量子制御手法に関する先行研究では，ランダムに加える操作について平均化した平均的過程を解析していたが，本研究では，平均化せず，ランダムに出現する操作列一系列で環境系との相互作用を抑制できることを示すとともに，その効率を定量的に議論する枠組みを提供した．この成果は論文として発表した．■量子測定とフィードバック制御によって実現されるMaxwellの悪魔を再検討し，熱力学第二法則を表す新たな不等式を導出した．その不等式は，量子測定による反跳の効果と量子測定で獲得する情報量のそれぞれがMaxwellの悪魔にどのように寄与するかが明確であるとともに，従来知られていた熱力学第二法則の不等式よりも精密な評価を与えることを示した．この成果は論文として発表した．

The purpose of this research is to make contributions to quantum measurement, quantum control, quantum information technology and statistical mechanics. "Quantum Measurement","Measurement of Quantum Control","Fundamentals of Statistical Mechanics","Column Research Progress", 5th Year of this Year's Achievements ". The validity of quantum mechanical systems is shown in the "backward-wave approximation", which is a mathematical proof, and the error evaluation is constructed. In addition, the quantum theory, the product formula, the quantum Zeno effect, the quantum control and the limit theorem are used to prove the limit theorem. The results of this paper are shown in the table below.■ Quantum systems frequently change their behavior, and their interactions with the environment are suppressed. This paper presents a series of experiments on the interaction of environmental systems, including the analysis of the process of averaging, the analysis of the process of averaging, and the quantitative analysis of the process of averaging. The results of this paper are shown in the table below. The second law of thermodynamics is derived from Maxwell's theory of quantum physics. The second law of thermodynamics is precisely evaluated. The results of this paper are shown in the table below.