拡散誘導不安定化と非拡散過程が織り成す反応拡散系のダイナミクス探究

探索与扩散引起的不稳定和非扩散过程交织在一起的反应扩散系统的动力学

• 批准号: 18K03354
• 负责人: 鈴木 香奈子
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03354/
• 关键词: 反応拡散系; 定常解の安定性; パターン形成; 拡散誘導不安定化

今年度は、研究実施計画（１）解の時間大域的挙動の解明に関連して、複数の方程式から成る非拡散系と1本の反応拡散方程式から構成される連立系について、非定数定常解の存在とその安定性に関するこれまでの研究成果を学術論文にまとめる作業を行った。さらに、いくつかの具体例を用いて定常解の構成や安定性について考察し、工学系の研究者とも意見交換をして応用を意識した今後の研究の発展について議論を行った。また、解の時間大域的挙動に関連する問題として昨年度行っていた進行波解の存在に関する解析手法の知見から、適当な変数変換が拡散－非拡散系の爆発解のダイナミクスを解析するために有効なのではないかという予測を得た。そのため、まずは解析に慣れている古典的な反応拡散系に対して適当な変数変換の導入によるダイナミクスの解析に取り組んだ。外力項を含む系に対して、この外力項を活かした変換を施すことにより新たに見えるダイナミクスについて考察した。この手法を最も単純な2連立の拡散－非拡散系に適用し、空間のある1点において解が無限時間かけて無限大へ到達する現象の解析に着手したところである。この問題は、研究実施計画（1）解の時間大域的挙動の解明、（2）非局所項をもつ方程式系のダイナミクス解明、（3）系のダイナミクスと領域の形状の関連、の全てにわたる問題となっている。新たな視点からの解析に取り組んだため、解の時間大域的挙動に予測を立てるために数値実験を行うことにも時間を割いた。

This year, the research and implementation plan (1) The solution of the time-domain motion of the solution is related to the relationship between the complex equation and the non-discrete system, and the anti-discrete equation of the solution is related to the existence of the non-constant steady solution and the stability of the solution. In addition, the specific examples of the use of constant solution composition, stability, investigation, engineering researchers, exchange of views, awareness, future research development, discussion The analysis method of the existence of the traveling wave solution in the large time domain of the solution is found, and the appropriate number of transformations are used to analyze the explosion solution of the dispersion-non-dispersion system. The classical anti-dispersion system is used to introduce the appropriate number of transformations. The external force term includes the following: This method is the most simple and simple method for solving the problem of infinite time and infinite time. The problem is to study the implementation plan of (1) the solution of the time domain motion,(2) the solution of the non-local term equation system,(3) the relationship between the shape of the system and the domain, and the problem of the whole problem. The new viewpoint is divided into two parts: one part is divided into two parts: one

项目成果

University of Wroclaw(ポーランド)

弗罗茨瓦夫大学（波兰）

Dispersive estimates for quantum walks on 1D lattice

一维晶格上量子行走的色散估计

• DOI: 10.2969/jmsj/85218521
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: MAEDA Masaya;SASAKI Hironobu;SEGAWA Etsuo;SUZUKI Akito;SUZUKI Kanako
• 通讯作者: SUZUKI Kanako

Dynamics of solitons for nonlinear quantum walks

• DOI: 10.1088/2399-6528/aafe2c
• 发表时间: 2018-08
• 期刊: Journal of Physics Communications
• 影响因子: 1.2
• 作者: Masaya Maeda;Hironobu Sasaki;E. Segawa;A. Suzuki;Kanako Suzuki

Spatial patterns of some reaction-diffusion-ODE systems

一些反应扩散常微分方程系统的空间模式

• 发表时间: 2019
• 作者: Yoshimichi Teratani;and Akira Oguri;Kanako Suzuki
• 通讯作者: Kanako Suzuki

Reaction-diffusion-ODE system の解のダイナミクス

反应-扩散-ODE系统解的动力学

• 发表时间: 2018
• 作者: 金丸周平;Lee Yongsun;後藤雅人;深澤英人;小堀洋;高橋晶;川股隆行;川端公貴;田島一輝;足立匡;小池洋二;鈴木 香奈子
• 通讯作者: 鈴木 香奈子