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ヒストリー的挙動を許容する可微分力学系の創発性の研究

研究允许历史行为的可微动力系统的涌现特性

基本信息

批准号：
18K03376
负责人：
相馬輝彦
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Waseda University (2022)Tokyo Metropolitan University (2018-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題は，微分同相写像の創発性(emergence)である．特に，2次元多様体 M 上の微分同相写像で，Lebesgue 測度が正である M のある部分集合 U に対し，U の要素を起点とする前方軌道の創発性が Sup-P となる族を見つけることにあった．これらの写像は，本研究代表者と，研究分担者の一人である桐木紳氏（東海大学教授）との共同研究で得られた2次元微分同相写像の構成を精密化することで構成できると考え，それを目標として研究を進めてきた．今年度は，さらに創発性よりさらに精密な性質である写像の多様性（pluripotency）という概念を導入し，その研究にあった．特に，共同研究者の桐木氏や中野雄史氏（東海大学准教授）と本研究代表によって得られた，3次元微分同相写像で多様性をもつモデルの存在を証明した論文を「Historic and physical wandering domains for wild blender-horseshoes」の題目でとしてまとめ現在投稿中である．さらに，我々3名にEdson Vargas 氏（ブラジル Instituto de Matematica e Estatistica 教授）を加えた4名で，可微分性が C^{1+α}級の2次元可微分同相写像に関する多様性の研究も進めている．この研究を進める上で，Sylvain Crovisier 氏（フランス，CNRS 教授）との共同研究も予定している．また，我々3名に Lorenzo Diaz 氏（PUC-Rio教授）を加えた4名で，上記モデルの近傍で，多様性をもつ3次元微分同相写像の稠密な存在を証明することを目指している．

The subject of this study is the emergence of differential in-phase imaging. In particular, differential in-phase imaging on a two-dimensional polyhedron M, the Lebesgue measure is positive, the partial set of M is positive, the elements of U are positive, the initial orbit of U is positive, the family of Sup-P is positive, and the elements of U are positive. The representative of this study is Mr. Kiriki (Professor of Tokai University), who has been working together to study the composition of two-dimensional differential in-phase writing. This year, the concept of pluripotency and diversity of writing images has been introduced, and research has been carried out. In particular, co-researcher Shiki Nakano (Associate Professor, Tokai University) and representative of this study have obtained the title of "Historical and physical wandering domains for wild blender-horseshoes". In this paper, I have three names Edson Vargas (Professor of Mathematics and Statistics) and four names, differentiability C^{1+α} and two-dimensional differentiable in-phase image writing. Sylvain Crovisier (Professor of CNRS) and his co-research team are scheduled to be held in Beijing. Lorenzo Diaz (Professor PUC-Rio) added 4 names to the list, noting that there is a dense existence of three-dimensional differential in-phase images with diversity.