Applications of forcing in bounded arithmetic

対数領域計算可能クラスとその周辺の計算量クラスに対応する限定算術体系における，さまざまな数学的命題の証明可能性について研究を進めた．特に，線形代数学の基礎となる行列式と行列の階数の定義可能性や，ケーリーハミルトンの定理や階数の定義間の同値性など，それらの基本的性質の証明可能性について考察し，それらが行列式の乗法性から証明可能であるという結果を得た．さらにこれらの結果をもとに，組み合わせ論における，共通部分に制約がある集合族のサイズの上限を決定するいくつかの命題が，比較的弱い算術体系において証明可能であるという結果もえた．これらの結果のいくつかは，証明論シンポジウム2022において発表された．また，従来から研究を継続していた，弱い算術モデルの強制法について，得られた結果をまとめた論文を，国際研究集会 Computability Theory and Foundations of Mathematics 2019（武漢，中国において開催）における論文集に発表した．

対数領域計算可能クラスとその周辺の計算量クラスに対応する限定算術体系における，さまざまな数学的命題の証明可能性について研究を進めた．特に，線形代数学の基礎となる行列式と行列の階数の定義可能性や，ケーリーハミルトンの定理や階数の定義間の同値性など，それらの基本的性質の証明可能性について考察し，それらが行列式の乗法性から証明可能であるという結果を得た．さらにこれらの結果をもとに，組み合わせ論における，共通部分に制約がある集合族のサイズの上限を決定するいくつかの命題が，比較的弱い算術体系において証明可能であるという結果もえた．これらの結果のいくつかは，証明論シンポジウム2022において発表された．また，従来から研究を継続していた，弱い算術モデルの強制法について，得られた結果をまとめた論文を，国際研究集会 Computability Theory and Foundations of Mathematics 2019（武漢，中国において開催）における論文集に発表した．