Simply Connected Distance-Regular Graphs

简单连通距离正则图

• 批准号: 18K03222
• 负责人: 鈴木 寛
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: International Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03222/
• 关键词: 距離正則グラフ; グラフの基本群; グラフの普遍被覆; 代数的組み合わせ論; 弱距離正則有効グラフ; Terwilliger 代数; 代数的組合せ論; 代数的グラフ理論

本研究の最終的な目標は以下の三つである。Γ を 距離正則グラフ(DRG)とする。A. π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) である直径の大きな DRG で、任意の距離 3 の二点 x, y について、直径が 3 の、Classical DRG で、これらを含み、 geodetically closed であるものが存在すれば、Γ は、Classical DRG である。B. DRG の 被覆および基本群に関する一般論の展開。C. 対応する有効グラフが存在する場合への拡張。A に関し、Classical DRG は、π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) を満たすことは、Q多項式型の性質を用いて、代数的な方法で示されている。幾何的またはグラフ理論的手法でも証明を試み、いくつかの場合には成功した。B の整備をおこなっているが、同時に、有効グラフが付随する場合との関係にも興味をもち、研究の幅を広げている。一般的に、有効グラフに関しては、基本群は考えられないが、その背後に、距離正則グラフが存在する場合には、関連性が考えられる。また、Girth が大きな距離正則グラフの問題は、弱距離正則有効グラフでも、同じように存在しているため、関連性を考えることは意味がある。コロナ禍で、研究交流の部分が遅滞したが、少しずつ、研究集会が対面でも持たれるようになり、これらの課題に興味を持っている、若手研究者との交流もはじまっている。特に、弱距離正則有効グラフの研究は進んでおり、その Terwilliger 代数およびその表現との関連は、進展が期待できる。実例も GAP などを利用して、豊富になってきている。

The ultimate goal of this study is to achieve the following three goals. The distance between them is not large. A.π(τ, x, 6) = π(τ, x) B. A general theory related to the coverage and basic groups of DRGs is developed. C. There is no doubt that there is a lot of tension in the situation A, Classical DRG, π(τ, x, 6) = π(τ, x), Q Polynomial type properties are shown by algebraic methods. The method of geometric theory is to prove that the case is successful. B. The relationship between equipment and time, the relationship between interest and research, and the relationship between interest and research. General, there is a relationship, basic group, distance regular, there is a relationship, The problem of Girth and girth distance regularity is that there is a relationship between girth and girth distance regularity. For example, if the research exchange is delayed, the research meeting will be held, the interest of the subject will be maintained, and the communication between the researchers will be maintained. Special, weak distance regularization has been studied. Progress has been made in the study of Terwilliger algebra. For example, GAP can be used to enrich and enrich the environment.

项目成果

The universal C-cover of a completely regular clique graph

完全正则派图的通用 C 覆盖

• 发表时间: 2019
• 作者: Hamid Ahmadinezhad;Takuzo Okada;三枝崎剛;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Suzuki Hiroshi;Hiroshi Suzuki
• 通讯作者: Hiroshi Suzuki

Lecture Note on Terwilliger Algebra

特威利格代数讲义

Distance-Regular Graphs of Large Diameter That Are Completely Regular Clique Graphs

完全正则团图的大直径距离正则图

• DOI: 10.1007/s10801-017-0808-9
• 发表时间: 2017
• 期刊: J. Algebraic Combin.
• 作者: Michael E. Hoffman;Kentaro Ihara;Kentaro Ihara;Hirabayashi Mikihito;Hiroshi Suzuki
• 通讯作者: Hiroshi Suzuki

Coverings and homotopy of a graph

图的覆盖和同伦

• DOI: 10.1016/j.disc.2018.03.028
• 发表时间: 2018
• 期刊: Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: Hamid Ahmadinezhad;Takuzo Okada;三枝崎剛;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Suzuki Hiroshi
• 通讯作者: Suzuki Hiroshi