Geometric analysis for unitary transition operators

酉转移算子的几何分析

基本信息

  • 批准号:
    18K03267
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度は,前年度に得られた,一般的な2状態変数コイン1次元量子ウォークに対する固有関数展開定理を用いて,量子ウォークの定める確率分布の弱極限先を記述することができないかを,主に考察した。昨年度得られた固有関数展開定理は,一般のCMV行列に対してはすでにGetztesyらにより得られている。しかし我々が昨年度得た公式は,1次元量子ウォークに対してのみ有効な公式であるが,その分非常にわかりやすい。実際,この公式はグリーン関数の単位円周上での境界値により与えられる,正値行列値測度を用いて,例えばスペクトル測度などの主要な情報を記述するものであるが,我々の得た公式群により,いくつかの例で,この正値行列値測度を具体的に計算することに昨年度成功している。それによれば,初期条件を1点に台を持つ関数とした場合の確率分布の弱極限が,正値行列値測度を用いて記述できるものと思われる。この予想は,数少ない極限定理を勘案して至ったものである。この問題に対して,同じく昨年度得られているQWフーリエ変換を用いて確率分布を積分表示して,弱極限を調べるという方針のもとで考察した。残念ながら成功はしていないものの,継続して考察すべき良い問題ではないかと考えている。また,調書の段階で考察対象としていた半古典解析的な極限定理についても考察した。昨年度までの時点で,この問題は実はかなり難しい問題であろうと考え直したため,本年度はあまり時間をかけて考察はしなかったのだが,非常に気になる問題であり,かつ重要な問題である。本年度考察したことは,数年前にも考察した初期条件の選び方の工夫である。現在考えている初期条件の選び方が良い選び方に違いないという傍証はあるのだが,残念ながらまだ進展していない。この問題も非常に重要な問題であるため,諦めずに考察を続けたい。
This year, the previous year, the general two-state quantum number, the first dimensional quantum number, the solid number expansion theorem, the quantum number distribution of the weak limit, the main investigation. Last year, we obtained the theorem of relative number expansion, which is generally used for CMV array. The formula of the first year of the year is the formula of the first dimensional quantum. In fact, this formula is used to describe the main information of the boundary value of the relevant number on the single cycle, and the positive value of the column value measure is used. For example, we have obtained the formula group, and the positive value of the column value measure is specifically calculated. The initial condition is 1 point, the correlation number is 1 point, the accuracy distribution is 1 point, the positive correlation number is 1 point, the initial condition is 1 point, the positive correlation number is 1 point, the initial condition is 1 point. The number of limit theorems is less than the number of limit theorems. The problem is solved by integrating the probability distribution, and the weak limit is solved by adjusting the probability distribution. The problem of failure is that the problem of failure is not solved. The limit theorem of semi-classical analysis is investigated. Yesterday's time, this problem is not difficult, this year's time is not easy, this year's time is not easy. This year's survey was conducted a few years ago. Now consider the initial conditions of the choice of the right side of the right side of the This is a very important question.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Eigenvalues of the Laplacian on the Goldberg-Coxeter Constructions for 3- and 4-valent Graphs
3 价和 4 价图的 Goldberg-Coxeter 构造上拉普拉斯算子的特征值
Spectral properties of magnetic Laplacian on a catenoid
悬链线上磁拉普拉斯算子的谱特性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    E. Artal Barolo;Sh. Bannai;T. Shirane and H. Tokunaga;藤井俊;Tatsuya Tate
  • 通讯作者:
    Tatsuya Tate
An eigenfunction expansion formula for one-dimensional two-state quantum walks
一维二维量子行走的本征函数展开式
  • DOI:
    10.1007/s43034-022-00210-8
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1
  • 作者:
    Yuji Sano;Hiroshi Sato and Yusuke Suyama;石田弘隆;Tate Tatsuya
  • 通讯作者:
    Tate Tatsuya
Eigenvalues, absolute continuity and localizations for periodic unitary transition operators
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  • 作者:
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楯 辰哉其他文献

ブレーザー天体の多波長偏光観測
耀变体的多波长偏振观测
  • DOI:
  • 发表时间:
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    0
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  • 通讯作者:
    深沢泰司
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    楯 辰哉
  • 通讯作者:
    楯 辰哉

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  • 发表时间:
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量子ウォークの幾何と解析
量子行走的几何和分析
  • 批准号:
    24K06703
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 2.58万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
ポアンカレ円板上のワイル型擬微分作用素とウィグナー変換
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  • 批准号:
    13740118
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
有限エネルギー準位における量子エルゴード性について
有限能级下的量子遍历性
  • 批准号:
    96J02805
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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固有関数展開法による熱化中性子輸送理論
使用本征函数展开法的热化中子输运理论
  • 批准号:
    X00210----778056
  • 财政年份:
    1972
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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