マランゴニ効果による界面輸送現象と自己駆動ダイナミクス

马兰戈尼效应引起的界面传输现象和自驱动动力学

基本信息

批准号：
17J05270
负责人：
小谷野由紀
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17J05270/
关键词：
自己駆動系樟脳アクティブマター自己駆動運動

项目摘要

人工の自己駆動系のなかでも特に、界面張力を利用して自己駆動運動を行う樟脳粒について研究を行ってきた。３０年度は、樟脳粒を水面に浮かべた系に関して、２次元円形領域に閉じ込めたときの運動について、また、樟脳粒を用いた回転子の運動について研究を行ってきた。２次元円形の水面に樟脳粒を浮かべると、系の対称性より、樟脳粒が中心位置に静止する状態が存在する。２９年度は、この静止状態がHopf分岐によって不安定化すると、安定な回転運動が現れることを解析的に明らかにした。３０年度はその続きとして、解析計算で行なった方程式の縮約が妥当であるか調べるため、縮約前のもとの方程式を用いて数値計算を行い。解析結果と比較を行なった。その結果、解析的に得たHopf分岐点が妥当でことがわかった。樟脳粒を用いた回転子の運動について実験的に調べるために、中心軸を固定した円形のプレートの縁に複数の樟脳粒を等間隔に取り付け、自発的に自転する回転子を作製し、実験を行なった。その結果、取り付けた樟脳粒が少ないときに自転運動が見られ、数を増やすと、ある個数以上で自転運動が見られず、静止するという分岐現象が見られることが明らかとなった。また、樟脳回転子の自発的な自転運動が見られなくなる個数は円形プレートの半径に依存することも明らかとなった。実験結果を受け、静止状態の安定性を議論することによって、樟脳回転子の自転運動について議論を行なった。数理モデルを解析的に縮約し、樟脳回転子の自転運動に関する常微分方程式を得た。静止した状態に対応する解の周りで線形安定性解析を行うと、樟脳の個数を変化させたときにピッチフォーク分岐のような転移を起こすことが明らかとなった。以上、２次元円形領域内の樟脳粒の運動に関する結果、および、樟脳回転子の自転運動の分岐現象に関する結果をまとめた論文は、それぞれ、国際学術誌採択・出版された。

在人工自我驱动的系统中，我们一直在研究使用界面张力进行自动驱动运动的樟脑谷物。 2018年，我们一直在研究一种系统的运动，该系统被困在二维圆形区域时，樟脑谷物漂浮在地面上，以及使用樟脑谷物的转子运动。当樟脑谷物漂浮在二维圆形水的表面上时，由于系统的对称性，樟脑谷物在中央位置处于固定位置。在2017年，分析表明，由于HOPF分支，这种固定状态变得不稳定时，就会出现稳定的旋转运动。在2018财政年度继续这件事，使用原始方程进行了数值计算，以确定分析计算中执行的方程的降低是否合适。进行了比较与分析结果进行了比较。结果，发现分析获得的HOPF分支点是合理的。为了在实验上使用樟脑谷物研究转子的运动，通过以相等的间隔将多个樟脑晶粒连接到圆形板的边缘，并用固定的圆形轴固定在圆形板的边缘上制造了自发旋转的转子。结果，据揭示了，当附着的樟脑谷物较少时，观察到旋转运动，当数量增加时，观察到观察到固定现象的分支现象时，没有一个旋转运动。还揭示了在自发旋转运动中无法看到的樟脑器数量取决于圆形板的半径。按照实验结果，我们通过讨论固定状态的稳定性讨论了樟脑器的旋转运动。在分析上还原数学模型，以获得樟脑器旋转运动的普通微分方程。围绕与固定状态相对应的溶液的线性稳定性分析表明，当樟脑的数量变化时，会发生干草叉分支样转移。上述论文总结了有关樟脑谷物在二维循环区域中运动的结果，以及有关樟脑转子旋转运动的分歧的结果已在国际学术期刊上进行了选择和发表。