Anabelian geometry of hyperbolic curves and configuration spaces

双曲曲线和配置空间的阿贝尔几何

• 批准号: 18J12027
• 负责人: 東山 和巳
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18J12027/
• 关键词: 双曲的曲線; 双曲的曲線の配置空間; 単遠アーベル的復元アルゴリズム; 遠アーベル幾何学; 数論的基本群

ｎを２以上の整数，ｋを一般化劣ｐ進体，Xをｋ上の有理点をもつ双曲的曲線とする．曲線Xのｎ次配置空間が三点基豊富であると仮定する．すなわち，（０，３）型曲線の２次配置空間を「含む」と仮定する．今年度の私の研究成果は，例えば以下のようなものがあげられる．①・ｎが４以上である．・ｎが３以上でXが射影的でない．・ｎが２以上でXが（０，３）型である．このいずれかが成り立つとき三点基豊富であることを示した．②三点基豊富であるｎ次配置空間のエタール基本群の最大副ｐ商，その幾何学的部分群，閉点に付随する分解群という３つ組（PGCS組）から出発して，曲線の基礎体ｋを復元するアルゴリズムを確立した．③上記の条件を満たすPGCS組に対する半絶対遠アーベル予想型の結果を得ることに成功した．④ｋが数体またはｐ進局所体であるとき，三点基豊富である曲線Xのｎ次配置空間に対するPGCS組から（０，３）型の２次配置空間の関数体を復元するアルゴリズムを確立した．昨年度の結果は，ｎが２でXが（０，３）型であるときの②に関するものであった．今年度の結果は，①のようなより一般な双曲的曲線に対して得られ，昨年度の拡張にもなっている．上記の結果が書かれた論文は，現在投稿中である．

A <s:1> integer above nを2, a generalized inferior p-adic body of kを, and a hyperbolic curve of Xを with a <s:1> rational point on kを を. Curve X <s:1> the NTH configuration space が the three-point basis is であると仮 determined する. Youdaoplaceholder0, (0,3) type curve <s:1> quadratic configuration space を "contains む" と仮 fixed する. This year 's private research achievements are えば, for example, えば the following are ような ような があげられる があげられる があげられる. ① · nが4 or more である. · nが3 above でXが projective でな でな. · nが2 and above でXが (0,3) type である. <s:1> ずれ ずれ が to form a が と と である three-point base to fengfu である とを とを to show た た. (2) three base aboundant で あ る n configuration space の エ タ ー ル の is the most basic group chief p, そ の geometry of the part of the group, close point に pay with す る decomposition group と い う 3 つ group (PGCS) か ら out 発 し て, curve の body k を recovery す る ア ル ゴ リ ズ ム を establish し た. (3) written を の conditions against た す PGCS group に す seaborne る half off far ア seaborne ー ベ ル to want to the result of type の を る こ と に successful し た. Number of 4 k が body ま た は p into the bureau body で あ る と き, three base aboundant で あ る curve X の n configuration space に す seaborne る PGCS group か ら の 2 times in configuration space (0, 3) の masato を several body recover す る ア ル ゴ リ ズ ム を establish し た. The <s:1> results of the previous year が, nが2でXが (0,3) type であると が <s:1> ②に related する する であった であった であった であった であった. Our は の results, (1) の よ う な よ り generally な hyperbolic curve に し seaborne て have ら れ, yesterday's annual の company, zhang に も な っ て い る. The results of the above record が book れた れた paper, which is now being submitted である.

项目成果

Reconstruction of inertia groups associated to log divisors from a configuration space group equipped with its collection of log-full subgroups

从配备有对数满子群集合的配置空间群重建与对数除数相关的惯性群

• 发表时间: 2019
• 期刊: Mathematical Journal of Okayama University
• 作者: Masuda Yutaka;Onoye Takao;Hashimoto Masanori;Nagayama Jun;西孝将;Masuda Yutaka;増田豊;増田豊;Kazumi Higashiyama
• 通讯作者: Kazumi Higashiyama

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配置空間の対数充満点と対数因子

配置空间的对数满点和对数因子

• 发表时间: 2019
• 作者: Masuda Yutaka;Onoye Takao;Hashimoto Masanori;Nagayama Jun;西孝将;Masuda Yutaka;増田豊;増田豊;Kazumi Higashiyama;Kazumi Higashiyama;Kazumi Higashiyama
• 通讯作者: Kazumi Higashiyama

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The mono-anabelian geometry of geometrically pro-p arithmetic fundamental groups of second configuration spaces

第二构型空间几何pro-p算术基本群的单阿贝尔几何

• 发表时间: 2019
• 作者: Masuda Yutaka;Onoye Takao;Hashimoto Masanori;Nagayama Jun;西孝将;Masuda Yutaka;増田豊;増田豊;Kazumi Higashiyama;Kazumi Higashiyama
• 通讯作者: Kazumi Higashiyama