高次元多変量データにおけるモデル選択規準の一致性

高维多元数据中模型选择标准的一致性

• 批准号: 18J12123
• 负责人: 小田 凌也
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18J12123/
• 关键词: 変数選択; 多変量解析; 高次元; 高次元一致性; 多変量線形回帰モデル; 正準判別分析モデル; 統計数学

複数の予測対象である変数（目的変数）とそれらに影響を与えると考えられる変数（説明変数）の関係を記述する多変量線形回帰モデルにおいて, 説明変数を選択するための様々な変数選択法が提案されている. 特に, 一致性をもつ変数選択法は有限標本下でも真のモデルを選択する確率が高いことが期待され, これまで標本数のみを無限大とする大標本漸近枠組みの下で様々な変数選択法の一致性が評価されてきた.近年では, 標本数のみでなく目的変数ベクトルの次元数もしくは説明変数ベクトルの次元数も大きな高次元データを扱う重要性が高まっている. しかし, 大標本漸近枠組みを用いて一致性を評価した変数選択法は, 高次元データに対して真のモデルを選択する確率が低くなる可能性がある. さらに, これまでに提案されている変数選択法の多くは, 目的変数ベクトルの次元数は標本数よりも小さくないと使用することができず, 一致性を評価する際に真のモデルにおける誤差ベクトルに正規性が仮定されている.そこで本研究では, 目的変数ベクトルの次元数は標本数よりも大きくても使用できるようリッジ型変数選択規準を用いた変数選択法に着目した. さらに, 一致性を保証する際, 真のモデルにおける誤差ベクトルに正規性は仮定せず, 標本数は必ず無限大, 目的変数ベクトルの次元数は標本数を超えて無限大でも固定でもよい, 説明変数ベクトルの次元数は標本数未満の下で無限大でも固定でもよいという大標本高次元漸近枠組みを用いた. 非正規性と大標本高次元漸近枠組みの両方の下で一致性をもつ変数選択法はこれまでに存在しなかった. 本提案手法は非正規性の下でも標本数がある程度大きければ次元数の大小に関わらず真のモデルを選択する確率が高いことが期待できる.

Plural の be like で seaborne あ る - number (number of purpose -) と そ れ ら に influence を and え る と exam え ら れ る - number (number of variations) の masato account department を す る many variations linear back 帰 モ デ ル に お い て, を - number sentaku す る た め の others 々 な sentaku variations method proposed が さ れ て い る. に, consistency を も つ sentaku variations method は specimens under limited で も is の モ デ ル を sentaku す る probabilistic が high い こ と が expect さ れ, こ れ ま で specimen number の み を infinite と す る asymptotic 枠 group み large specimens under の で others 々 な sentaku variations method の consistency が review 価 さ れ て き た. Recent で は, number of specimens の み で な く purpose - several ベ ク ト ル の dimensional number も し く は ベ - number ク ト ル も の dimensional number big き な high dimensional デ ー タ を Cha high importance う が ま っ て い る. し か し, large specimen asymptotic 枠 group み を with い て consistency を review 価 し た - several は sentaku method, High dimensional デ ー タ に し seaborne て is の モ デ ル を sentaku す る probabilistic が low く な る possibility が あ る. さ ら に, こ れ ま で に proposal さ れ て い る sentaku variations method の more く は, purpose - several ベ ク ト ル の dimensional number は specimen よ り も small さ く な い と use す る こ と が で き ず, Consistency を review 価 す る interstate に is の モ デ ル に お け る error ベ ク ト ル に normality が 仮 set さ れ て い る. そ こ で this study で は, purpose - several ベ ク ト ル の dimensional number は specimen よ り も big き く て も use で き る よ う リ ッ ジ - number sentaku gauged を with い た sentaku variations method に with mesh し た. さ ら に, Consistency を guarantee す る interstate, true の モ デ ル に お け る error ベ ク ト ル に normality は 仮 set せ ず, number of specimens は ず is infinite, purpose - several ベ ク ト ル の dimensional number は specimen を super え て infinite で も fixed で も よ い, - number ベ ク ト ル の dimensional number は specimens not against の で under infinite で も fixed で も よ い と い う large specimens of high dimensional asymptotic 枠 group み を with い た. Irregularity と large specimens of high dimensional asymptotic 枠 group み の struck で consistency under party の を も つ sentaku variations method は こ れ ま で に exist し な か っ た. Under the proposed technique は irregularity の で も specimen number が あ る degree big き け れ ば dimensional number の に size masato わ ら ず is の モ デ ル を sentaku す る probabilistic が high い こ と が expect で き る.

项目成果

高次元多変量モデルにおける非正規下での変数選択法の一致性

高维多元模型非正态条件下变量选择方法的一致性

• 发表时间: 2019
• 作者: 古賀貴裕;宮内 肇;三澤哲也;小田凌也・柳原宏和.
• 通讯作者: 小田凌也・柳原宏和.

多変量線形回帰におけるリッジ型標本共分散行列を用いた変数選択規準の一致性

多元线性回归中使用岭形样本协方差矩阵的变量选择标准的一致性

• 发表时间: 2019
• 作者: 小田凌也;栁原宏和
• 通讯作者: 栁原宏和

Growth curve model with bilinear random coefficient

双线性随机系数的生长曲线模型

• 发表时间: 2018
• 作者: Imori;S.;von Rosen;D.;Oda;R.
• 通讯作者: R.

Growth Curve Model with Bilinear Random Coefficients

具有双线性随机系数的生长曲线模型

• DOI: 10.1007/s13171-020-00204-5
• 发表时间: 2020
• 期刊: Sankhya A
• 作者: Shinpei Imori;Dietrich von Rosen;Ryoya Oda
• 通讯作者: Ryoya Oda

Asymptotic null and non-null distributions of test statistics for redundancy in high-dimensional canonical correlation analysis

• DOI: 10.1142/s2010326319500011
• 发表时间: 2018
• 期刊: Random Matrices: Theory and Applications
• 作者: Ryoya Oda;H. Yanagihara;Y. Fujikoshi