族のゲージ理論の境界付き4次元多様体への拡張
将族规范理论扩展到有界 4 维流形
基本信息
- 批准号:21K13785
- 负责人:
- 金额:$ 3万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
4次元多様体内の余次元 1 の部分多様体や埋め 込みに対し,エキゾチックな対を多く検出し,さらにいかなる4次元多様体の連結和による安定化の操作を行ってもこれらのエキゾチック性が消えないことを示した (Anubhav Mukherjee 氏・ 谷口正樹氏との共同研究).これは,以前谷口正樹氏と私が証明した境界付き4次元多様体の族に対するゲージ理論的な制約(Froyshov不等式のひとつの族版)の応用である.また,Froyshov不等式のひとつの族版を応用して,比較的小さい4次元多様体に対する種々のエキゾチックな現象を検出できることを示した(Abhishek Mallick氏・谷口正樹氏との共同研究).検出できるエキゾチックな現象とは,例えば,エキゾチックな4次元多様体,(強い意味での)コルク,上で述べたMukherjee氏・谷口氏との共同研究とは異なるエキゾチックな余次元1の埋め込みである.さらに,4次元多様体の微分同相の交叉形式への作用に対するSeiberg-Witten 方程式のcharge conjugation symmetry由来の新たな制約も見いだした.さらに,以前宮澤仁氏・谷口正樹氏と行っていた involuton の乗ったスピン 4 次元多様体に対する"実"Seiberg-Witten Floer 理論を,適当な条件の下で非スピンな場合に拡張した(宮澤仁氏・ 谷口正樹氏との共同研究).これを用いて4次元多様体上の群作用・4次元多様体内の向き付け不能曲面に対する非存在定理,非スピン4次元多様体に対するNielsen 実現問題に応用を与えた.また,標準的なコンタクト構造を持つS^3内のLegendrianリンクを境界に持つ4次元多様体内の滑らかな曲面に対する種数の評価を与えた(飯田暢生氏・谷口正樹氏との共同研究).
In a 4-dimensional multibody, there is a <s:1> remainder of dimension 1, and a partial multibody や buries め 込みに against め 込みに, エキゾチッ な な against を, more く検 out く検. さ ら に い か な る 4 yuan more than the others in body to connect and に の よ る stabilization の operating line を っ て も こ れ ら の エ キ ゾ チ ッ ク sex が え elimination な い こ と を shown し た (Anubhav Mukherjee's, taniguchi masaki's と の joint research). こ れ は, taniguchi is tree's と private が prove し た realm pay き 4 times more than yuan others body の に す seaborne る ゲ ー ジ theory な restriction (Froyshov inequality の ひ と つ の clan) の 応 with で あ る. ま た, Froyshov inequality の ひ と つ の tribe version を 応 with し て, compare small さ い 4 yuan more others body に す seaborne る kind 々 の エ キ ゾ チ ッ ク な phenomenon を 検 out で き る こ と を shown し た (Abhishek Mallick's, taniguchi masaki's と の joint research). 検 out で き る エ キ ゾ チ ッ ク な phenomenon と は, example え ば, エ キ ゾ チ ッ ク な four yuan many others in the body, (strong い mean で の) コ ル ク, in で べ た Mukherjee's, taniguchi's と の joint research と は different な る エ キ ゾ チ ッ ク な over RMB 1 の buried め 込 み で あ る. Youdaoplaceholder0, 4-dimensional polymorphism <s:1> differential in-phase <s:1> cross form へ <e:1> action に on するSeiberg-Witten equation <s:1> charge conjugation symmetry origin <s:1> new たな constraint に see だ だ た. さ ら に, previously GongZeRen masaki's, taniguchi's line と っ て い た involuton の 乗 っ た ス ピ ン 4 yuan more than the others in body に す seaborne る "be Seiberg - Witten" を Floer theory, appropriate な conditions under の で non ス ピ ン な occasions に company, zhang し た (GongZeRen's taniguchi masaki's と の joint research). こ れ を with い て 4 yuan more の group on others body function, 4 yuan many others in the body to pay け き の cannot surface に す seaborne る existence theorem, non ス ピ ン 4 yuan more others body に す seaborne る Nielsen be now problem に 応 を and え た. ま た, Standard な コ ン タ ク ト tectonic を hold つ S ^ 3 の Legendrian リ ン ク を realm に hold つ four yuan many others in the body の slide ら か な surface に す seaborne る species の review 価 を and え た (rice, Intel's raw taniguchi, are the tree's と の joint research).
项目成果
期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On the Bauer-Furuta and Seiberg-Witten invariants of families of 4‐manifolds
关于 4 流形族的 Bauer-Furuta 和 Seiberg-Witten 不变量
- DOI:10.1112/topo.12229
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Baraglia David;Konno Hokuto
- 通讯作者:Konno Hokuto
A cohomological Seiberg?Witten invariant emerging from the adjunction inequality
由附加不等式产生的上同调 Seiberg?Witten 不变量
- DOI:10.1112/topo.12215
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Aoyama Takahiro;Namba Ryuya;Ota Koki;Konno Hokuto
- 通讯作者:Konno Hokuto
A note on generalized Thurston-Bennequin inequalities
关于广义 Thurston-Bennequin 不等式的说明
- DOI:10.1142/s0129167x22500896
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0.6
- 作者:Nobuo Iida;Hokuto Konno;and Masaki Taniguchi
- 通讯作者:and Masaki Taniguchi
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今野 北斗其他文献
The diffeomorphism and homeomorphism groups of K3
K3 的微分同胚群和同胚群
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- 发表时间:
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规范论和4流形的自同构群
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mod 2 系列 Seiberg-Witten 不变量的刚性
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在量子多体系统上照射量子光、物质拓扑相的理论研究、Kyoto-Zoom 混合会议
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4 流形上的正标量曲率和规范理论约束
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Ikkatai Yuko;Hartwig Tilman;Takanashi Naohiro;Yokoyama Hiromi M.;Y. Ashida;今野 北斗 - 通讯作者:
今野 北斗
今野 北斗的其他文献
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