族のゲージ理論の境界付き4次元多様体への拡張

将族规范理论扩展到有界 4 维流形

基本信息

  • 批准号:
    21K13785
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 3万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

4次元多様体内の余次元 1 の部分多様体や埋め 込みに対し,エキゾチックな対を多く検出し,さらにいかなる4次元多様体の連結和による安定化の操作を行ってもこれらのエキゾチック性が消えないことを示した (Anubhav Mukherjee 氏・ 谷口正樹氏との共同研究).これは,以前谷口正樹氏と私が証明した境界付き4次元多様体の族に対するゲージ理論的な制約(Froyshov不等式のひとつの族版)の応用である.また,Froyshov不等式のひとつの族版を応用して,比較的小さい4次元多様体に対する種々のエキゾチックな現象を検出できることを示した(Abhishek Mallick氏・谷口正樹氏との共同研究).検出できるエキゾチックな現象とは,例えば,エキゾチックな4次元多様体,(強い意味での)コルク,上で述べたMukherjee氏・谷口氏との共同研究とは異なるエキゾチックな余次元1の埋め込みである.さらに,4次元多様体の微分同相の交叉形式への作用に対するSeiberg-Witten 方程式のcharge conjugation symmetry由来の新たな制約も見いだした.さらに,以前宮澤仁氏・谷口正樹氏と行っていた involuton の乗ったスピン 4 次元多様体に対する"実"Seiberg-Witten Floer 理論を,適当な条件の下で非スピンな場合に拡張した(宮澤仁氏・ 谷口正樹氏との共同研究).これを用いて4次元多様体上の群作用・4次元多様体内の向き付け不能曲面に対する非存在定理,非スピン4次元多様体に対するNielsen 実現問題に応用を与えた.また,標準的なコンタクト構造を持つS^3内のLegendrianリンクを境界に持つ4次元多様体内の滑らかな曲面に対する種数の評価を与えた(飯田暢生氏・谷口正樹氏との共同研究).
In 4-dimensional multi-dimensional body, part of the multi-dimensional body is buried in the body, the multi-dimensional body is buried in the body, the multi-dimensional body is buried in the body, and the four-dimensional multi-body link and stabilization operation are performed. (Anubhav Mukherjee's mouth is a joint study of Anubhav Mukherjee's mouth). In the past, Mr. Taniguchi paid the four-dimensional multi-body family theory (Froyshov inequality family version), Froyshov inequality family version and family version. For example, many kinds of multi-dimensional multi-body (Abhishek Mallick's Tanaguchi is a joint study of Abhishek Mallick's Tanigou). It is necessary to show that the four-dimensional multi-body is similar to the other two-dimensional multi-dimensional multi-body. Mukherjee's Mukherjee Taniguchi co-studied the origin of charge conjugation symmetry in terms of the remainder of dimension 1, the differential in phase, the cross form, the action of Mukherjee equation, the equation of Mukherjee, and the origin of charge conjugation symmetry. In the past, Yoshihiro Taniguchi was involved in the study of 4-dimensional polyhedron in the body of 4-dimensional polyhedron, and in the theory of Seiberg-Witten Floer, under the condition of involuton, Taniguchi, Taniguchi, Tanaguchi, Taniguchi, Taniguchi For non-linear 4-dimensional multi-dimensional systems, there is a problem with Nielsen. According to the standard, the standard system is based on the four-dimensional multi-dimensional body slide, the surface of the body, the Legendrian of the body, the level of the body, the level of the body, the surface of the body, and the number of people.

项目成果

期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
清華大学(中国)
清华大学(中国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
On the Bauer-Furuta and Seiberg-Witten invariants of families of 4‐manifolds
关于 4 流形族的 Bauer-Furuta 和 Seiberg-Witten 不变量
  • DOI:
    10.1112/topo.12229
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Baraglia David;Konno Hokuto
  • 通讯作者:
    Konno Hokuto
A cohomological Seiberg?Witten invariant emerging from the adjunction inequality
由附加不等式产生的上同调 Seiberg?Witten 不变量
  • DOI:
    10.1112/topo.12215
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Aoyama Takahiro;Namba Ryuya;Ota Koki;Konno Hokuto
  • 通讯作者:
    Konno Hokuto
Rutgers University(米国)
罗格斯大学(美国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A note on generalized Thurston-Bennequin inequalities
关于广义 Thurston-Bennequin 不等式的说明
  • DOI:
    10.1142/s0129167x22500896
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Nobuo Iida;Hokuto Konno;and Masaki Taniguchi
  • 通讯作者:
    and Masaki Taniguchi
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今野 北斗其他文献

The diffeomorphism and homeomorphism groups of K3
K3 的微分同胚群和同胚群
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Murakami;S. Takayoshi;M. Schueler;M. Eckstein;Y. Murakami;今野 北斗
  • 通讯作者:
    今野 北斗
Gauge theory and the automorphism groups of 4-manifolds
规范论和4流形的自同构群
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazuhiro Seki;Tomonori Shirakawa;Seiji Yunoki;今野 北斗
  • 通讯作者:
    今野 北斗
Rigidity of the mod 2 families Seiberg-Witten invariants
mod 2 系列 Seiberg-Witten 不变量的刚性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    S. Funatsu;H. Hatanaka;Y. Hosotani;Y. Orikasa;and N. Yamatsu;生出秀行;今野 北斗
  • 通讯作者:
    今野 北斗
Shedding quantum light on quantum many-body systems, Theoretical studies of topological phases of matter, Kyoto-Zoom hybrid meeting
在量子多体系统上照射量子光、物质拓扑相的理论研究、Kyoto-Zoom 混合会议
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Murakami;S. Takayoshi;M. Schueler;M. Eckstein;Y. Murakami;今野 北斗;Y. Ashida
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    Y. Ashida
Positive scalar curvature and gauge-theoretic constraints on 4-manifolds
4 流形上的正标量曲率和规范理论约束
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Ikkatai Yuko;Hartwig Tilman;Takanashi Naohiro;Yokoyama Hiromi M.;Y. Ashida;今野 北斗
  • 通讯作者:
    今野 北斗

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  • 发表时间:
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ゲージ理論の4次元トポロジーへの応用
规范理论在四维拓扑中的应用
  • 批准号:
    16J05569
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 3万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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