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エントロピースペクトルの剛性問題とRuelleゼータ関数の表示

熵谱的刚度问题及Ruelle zeta函数的表示

基本信息

批准号：
21K13809
负责人：
中川勝國
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Ichinoseki National College of Technology (2022)Hiroshima University (2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

片側シフト上のsuper-continuous関数をポテンシャルとするGibbs測度を考える。令和4年度は、ポテンシャルが局所的定数関数である場合に、Gibbs測度間の測度論的同型が位相的同型に拡張できるための十分条件を与えた。この条件は、特殊なシフトに対しては研究代表者により2021年に得られており（論文として出版済）、今回はこれを一般のシフトに拡張した。さらに、この条件を用いて、局所的定数関数全体（自然に微分可能多様体とみなせる）の中で、Gibbs測度間の測度論的同型が位相的同型に一意に拡張できるようなものが、補集合がLebesgue測度0の開集合を含むことを証明した。これにより、次のことを明らかにした：位相的同型による分類を目指す剛性問題と、測度論的同型による分類を目指す剛性問題は、局所的定数関数をポテンシャルとするGibbs測度では「ほとんど」同じである。2つの剛性問題の差異は、ポテンシャルが一般のsuper-continuous関数でも考えられる。Super-continuous関数の研究は、局所的定数関数の場合の結果をたたき台として行われるため、この結果には意義がある。以上の結果をまとめた論文はDynamical Systems誌に掲載された。

The Gibbs measure of super-continuous relationship on the film side is examined. Let's say that in the fourth year, the fixed number of relations between Gibbs measures and the same type of phase is equal to the fixed number of relations between Gibbs measures. The conditions are special, and the research representatives will be published in 2021. For example, if the condition is used, the set of fixed numbers (natural differential possible multiplicities) is proved. If the condition is used, the set of fixed numbers (natural differential possible multiplicities) is proved. For example, if the number of pairs of pairs 2. The difference between rigid problems and general super-continuous problems. Super-continuous relations are studied in this paper, and the results of these relations are discussed in detail. The above results are presented in the journal Dynamic Systems.