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エントロピースペクトルの剛性問題とRuelleゼータ関数の表示

熵谱的刚度问题及Ruelle zeta函数的表示

基本信息

批准号：
21K13809
负责人：
中川勝國
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Ichinoseki National College of Technology (2022)Hiroshima University (2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

片側シフト上のsuper-continuous関数をポテンシャルとするGibbs測度を考える。令和4年度は、ポテンシャルが局所的定数関数である場合に、Gibbs測度間の測度論的同型が位相的同型に拡張できるための十分条件を与えた。この条件は、特殊なシフトに対しては研究代表者により2021年に得られており（論文として出版済）、今回はこれを一般のシフトに拡張した。さらに、この条件を用いて、局所的定数関数全体（自然に微分可能多様体とみなせる）の中で、Gibbs測度間の測度論的同型が位相的同型に一意に拡張できるようなものが、補集合がLebesgue測度0の開集合を含むことを証明した。これにより、次のことを明らかにした：位相的同型による分類を目指す剛性問題と、測度論的同型による分類を目指す剛性問題は、局所的定数関数をポテンシャルとするGibbs測度では「ほとんど」同じである。2つの剛性問題の差異は、ポテンシャルが一般のsuper-continuous関数でも考えられる。Super-continuous関数の研究は、局所的定数関数の場合の結果をたたき台として行われるため、この結果には意義がある。以上の結果をまとめた論文はDynamical Systems誌に掲載された。

The side of the film is super-continuous off number をポテンシャルとするGibbs measure を考える. Reiwa 4 year は, the fixed number of the ポテンシャルがbureau's fixed number である occasion に, the same type が phase of the Gibbs measure theory, the same type に拡 Zhang できるための10 condition を and えた.このconditions, special なシフトに対しては research representative により 2021 に得られており(paper としてpublished済), jinkai はこれをgeneral のシフトに拡张した.さらに, このcondition を Use いて, the local definite number is connected to the total number (natural にdifferential possible multi-body とみなせる) の中で, Gibbs measure theory between measures It is proved that the same type and phase of the same type and phase are the same type and the complementary set is the Lebesgue measure 0 and the open set is むむことを.これにより, 时のことを明らかにした: Isotype classification of phases, the problem of rigidity of the eye reference, and homotype classification of measure theory The category refers to the rigid problem and the fixed number of the local location. The Gibbs measure is the same as the じである. 2つのrigidity problemのdifferenceは、ポテンシャルがgeneralのsuper-continuous off numberでも考えられる. Super-continuous check number research, fixed number check number of the game, the result of the occasion, and the meaning of the result. The above results are published in the journal Dynamic Systems.