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エントロピースペクトルの剛性問題とRuelleゼータ関数の表示

熵谱的刚度问题及Ruelle zeta函数的表示

基本信息

批准号：
21K13809
负责人：
中川勝國
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Ichinoseki National College of Technology (2022)Hiroshima University (2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

片側シフト上のsuper-continuous関数をポテンシャルとするGibbs測度を考える。令和4年度は、ポテンシャルが局所的定数関数である場合に、Gibbs測度間の測度論的同型が位相的同型に拡張できるための十分条件を与えた。この条件は、特殊なシフトに対しては研究代表者により2021年に得られており（論文として出版済）、今回はこれを一般のシフトに拡張した。さらに、この条件を用いて、局所的定数関数全体（自然に微分可能多様体とみなせる）の中で、Gibbs測度間の測度論的同型が位相的同型に一意に拡張できるようなものが、補集合がLebesgue測度0の開集合を含むことを証明した。これにより、次のことを明らかにした：位相的同型による分類を目指す剛性問題と、測度論的同型による分類を目指す剛性問題は、局所的定数関数をポテンシャルとするGibbs測度では「ほとんど」同じである。2つの剛性問題の差異は、ポテンシャルが一般のsuper-continuous関数でも考えられる。Super-continuous関数の研究は、局所的定数関数の場合の結果をたたき台として行われるため、この結果には意義がある。以上の結果をまとめた論文はDynamical Systems誌に掲載された。

Count the number of super-continuous on the film. Please check the Gibbs test. The same type of phase of the same type of phase in the same type of phase of the same type of phase in the Gibbs measurement theory of the same type as that of the same type of phase in the same type of phase of the same type of phase in the same type of phase of the same type of phase in the same type of phase of the same type of phase in the same phase of the same type of measurement. The terms and conditions, special conditions, The same type of phase of the same phase in the Gibbs measurement theory is the same type of phase in the natural differential and multi-body measurement theory. the same type of phase is the same as that of the same type of phase in the inter-measurement theory of Gibbs measurement, which is the same as that of the same type of phase. In terms of accuracy and accuracy, the same type of phase classification refers to the problem of sex, the classification of the same type of measurement theory refers to the problem of sex, and the number of figures of the bureau is the same as that of the Gibbs measurement. 2. If there are any sexual problems, please do not know if there is a difference in the number of super-continuous. The results of the Super-continuous statistics study and the fixed number statistics of the bureau show that the results of the survey show that the data of the station are not valid, and the results of the results mean that. As a result of the above results, we need to know that the Dynamical Systems text is not valid.