セルオートマトンのアトラクタとGibbs測度

元胞自动机吸引子和吉布斯测度

• 批准号: 09740128
• 负责人: 行木 孝夫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740128/
• 关键词: セルオートマトン; エントロピー; Gibbs測度

本年度は、一次元有限状態セルオートマトンのアトラクタと漸近挙動とを不変集合の安定性と関連付ける研究を行なった。概要を以下に述べる。1. セルオートマトンをn回作用したポテンシャル関数に対するゼータ関数の決定記号S={1,2,...、N}上のセルオートマトンのn回作用を与える局所写像に付随した構造行列M(n,a),a∈Sを次で定義する。ここで、n回局所写像をf:S^<np+1>→Sと書く。(M(n、a))r_1・・・r_<np>・s_1・・・s_<np>=_1 if r_2・・・r_<np>=s_1・・・s_<np-1> and f(r_1・・・r_1・・・r_<np>s_<np>)=a0 otherwise.第0座標にのみ依存するポテンシャル関数V(x)=V(x_0)をとる。この時、シフト(X(n),σ)のゼータ関数はdet(I-=Σ_<a∈S>^e^<-V(a)>M(n,a))^<-1>と書けることがわかった。2. セルオートマトンをn回作用した後の配置空間X(n)の構造と、漸近挙動の評価上の構造行列から自然に定義されるsofic測度がJacobianを持つ条件を示した。このとき、Gibbs測度はGibbs測度に誘導され続けることがわかる。

This year, the first-order finite-state information system will improve the performance of the research on the stability of the system. A summary of what is described below. 1. The number of times is determined by the number of times, the number of times, the number of Write "f: s ^ & lt;np+1>" like "f: s ^" and "n" in the bureau. (M (n, a)) r _ 1 ·r _ & lt;np> s _ 1 ·s _ & lt;np>=_1 if r _ 2 ·r _ & lt;np>=s_ 1 ·s _ & lt;np-1> and f (r _ 1 ·r _ 1 ·r _ & lt;np>s_<np>) = a0 otherwise. The number of headers at block 0 is V (x) = V (xx 0). During the week, please (X (n), σ) and det (Imuri = Σ _ & lt; a ∈ S & gt; ^ e ^ & lt;-V (a) & gt;M (n) ^ & lt;-1>. two。 After the operation, the space X (n) equipment is configured, and the vehicle queue on the near-train train is naturally defined. The sofic measurement is based on the Jacobian holding condition. The Gibbs measurement, the Gibbs measurement, the Gibbs measurement guide, the error rate, the error rate.

项目成果

Takao Namiki: "A thermodynamic formalism for one dimensional cellular automata" Proceedings of the Japan academy. 75A(2). 41-42 (1999)

Takao Namiki：“一维元胞自动机的热力学形式主义”日本科学院院刊。