Zero temperature limit approach to phase transitions raised by quasi-periodicity

准周期性引发的相变零温度极限方法

• 批准号: 21K13816
• 负责人: 篠田 万穂
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13816/
• 关键词: エルゴード理論; 最大化測度; 記号力学系; 熱力学形式

本研究の目的は，二次元記号力学系において準周期的な力学系と関連した相転移の具体例を構成することを通じて，そのメカニズムを明らかにすることである.当該年度では制約をつけて「局所化」された最大化測度について研究成果を得た．平衡測度や最大化測度は，ある関数を不変測度の集合上で最大化することにより得られる測度である．そこで，不変測度全てではなく，「回転数」と呼ばれるパラメータを固定することで不変測度の集合に制約を加えた上で最大化を考えることにより，より詳しい性質を調べることができる．当該年度の研究では，最大化測度を制約付きで考え，その通有的な性質について明らかにした．このように制約付きの問題を考えることで不変測度の集合の構造をより詳しく解析できることに加え，制約付きの平衡測度を用いた相転移の例を構成した研究などもあり，本研究を進展させるために必要な手法であると期待される．また，高次元記号力学系，特に有限型サブシフトにおける不変測度の一意性と位相エントロピーの関係についての結果も得た．準周期的な力学系を考える上で基本的な結果であり，この結果によりKari-Culik対リングと呼ばれる準周期的な２次元記号力学系は不変測度が２つ以上あることが確かめられたという点で重要である．

The purpose of this study is to construct a quasi-periodic mechanical system with a quadratic notation and a concrete example of phase shift. When the year is over, the constraints are "localized" and the research results are maximized. Equilibrium measure Maximization measure For example, if you want to add a measure to a set, you can add a measure to the set. If you want to add a measure to the set, you can add a measure to the set. When the year of study is over, maximize the measure of constraints to pay for the examination, and all the common properties of the property. A study on the structure of the set of non-variable measures is carried out in detail. An example of the phase shift of the non-variable measures is proposed. In the high-dimensional symbolic mechanics system, the finite type of special non-measurement and the relationship between the meaning and the phase are obtained. Quasi-periodic mechanics system is studied on the basis of the results of the quasi-periodic mechanics system. Quasi-periodic mechanics system is not measured on the basis of the quasi-periodic mechanics system.

项目成果

Density of periodic measures for certein piecewise monotonic maps

某些分段单调映射的周期测度密度

• 发表时间: 2023
• 作者: R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda
• 通讯作者: Mao Shinoda

Ergodic optimization and rotation sets for symbolic dynamical systems

符号动力系统的遍历优化和旋转集

• 发表时间: 2023
• 作者: R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada;Mao Shinoda
• 通讯作者: Mao Shinoda

ベータ展開の一般化に対するグラフ表現と周期測度の稠密性について

β展开推广的图表示和周期测度稠密

• 发表时间: 2022
• 作者: R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;篠田万穂
• 通讯作者: 篠田万穂

Non-convergence of equilibrium states at zero temperature limit

零温度极限下平衡态不收敛

• 发表时间: 2021
• 作者: R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;篠田万穂;Mao Shinoda;Mao Shinoda
• 通讯作者: Mao Shinoda

Generic property for constraint ergodic optimization

约束遍历优化的通用属性

• 发表时间: 2023
• 作者: R. Ozawa;Y. Sakurai;T. Yamada,;Taiki Yamada;Taiki Yamada;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda;Mao Shinoda
• 通讯作者: Mao Shinoda