权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

くりこみ不動点の安定性解析による力学系の相転移の研究

通过重正化不动点的稳定性分析研究动力系统的相变

基本信息

批准号：
17J03495
负责人：
篠田万穂
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Kyoto University (2019)Keio University (2017-2018)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は，力学系の解析に置いて重要な不変確率測度である平衡測度について，くりこみ作用素の摂動を用いて理解することであった．くりこみ作用素の定義には置換規則力学系が用いられており，くりこみ作用素の摂動を考えるためには置換規則力学系を扱う知識を得る必要があった．そのため，置換規則力学系の中でも特に良い性質を持つSturmian 列からなる力学系や Minimal Cantor sets のグラフによる構成などの知識をつけ，考察したが，具体的な進捗はあげられなかった．一方で，昨年度に引き続き（－β）-シフトに関する研究を進めた．この研究では平衡測度の一意性に注目し，特に定数関数に対する平衡測度の一意性を扱った．平衡測度の一意性が成り立つということは，本研究のテーマである「相転移」が起こらない場合に当たる．この（－β）-シフトに関する成果をまとめた論文は雑誌 Nonlinearity に受理された．また，得られた成果を国内のセミナーで発表するなど成果の発表も行い，意見交換や情報収拾に努めた．同様の手法を用いて，より広いクラスの記号力学系にたいして，定数関数に対する平衡測度の一意性などを示す研究も行った．さらに今年度は，平衡測度を定義する上で重要な位相的エンロピーおよび測度論的エントロピーと記号力学系の「次元」の関係を表す式を求めることに成功した．当該研究は論文にまとめ現在投稿中である．

はの purpose, this study department of force の parsing に buy いてな not important variations of probability measure である balance measure について, くりこのみ function element, dynamic を with いて understand することであった. くりこみ role definition element のにはが department of replacement rules force with いられており, くりこのみ function element, dynamic を exam えるためには replacement rules force department を Cha う knowledge をる necessarily があった. そのため, majored in mechanical displacement rules of のでもに especially good い nature を hold つ Sturmian column からなる force や, department of Minimal Cantor sets のグラフによる constitute などの knowledge をつけ, examine したが, specific な into 捗はあげられなかった. One party で, in the previous year に, introduced 続続続続 (-β) -シフトに related する research を into めた. The study of で equilibrium measure <e:1> intentionality に focuses on で, the specific に definite number relationship に against する equilibrium measure <e:1> intentionality を handle った. Balance measure の is a meaning sexual が made into りつということは, this study のテーマである planning "phase shift" こ since がらなにい occasions when たる. The する <s:1> (-β) -シフトに is related to the する achievement をまとめた paper 雑雑 Nonlinearity に is accepted for された. また, られた results を domestic のセミナーです発 table るなど results の発 table もい, exchange や intelligence 収 pick に Mr めた. With others in の gimmick を with いて, より hiroo いクラスの token force department にたいして, destiny masato number にす seaborne る balance measure の is a meaning sexual などをす research indicated line もった. さらに our は balance measure を define するで important な phase エンロピーおよび measure theory of エントロピーと token force department の "dimensional" の masato is を table す type を beg めることに successful した. When the research にまとめ paper is now in submission である.