Study on the nonlinear geometric heat flow via a geometric analysis approach
通过几何分析方法研究非线性几何热流
基本信息
- 批准号:21K13824
- 负责人:
- 金额:$ 2.91万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
令和4年度は, 4本の論文投稿を行い, うち2本が掲載受理された.まず一つは,近年活発に研究されている局所・非局所混合型作用素の楕円型・放物型問題について.特に,中村は局所・非局所二重非線形放物型方程式の正値解に対する弱解に対する弱Harnack評価の導出に成功した.次に,p-Laplacianを主要部に含む速い拡散・遅い拡散すべてを含む二重非線形放物型方程式に対する,あるエネルギークラスに属する弱解の存在を[Nakamura-Misawa, Nonlinear Anal. (2018)]で獲得した後退差分の方法と,弱収束の方法により証明した,この結果のハイライトは,近似階の空間一階微分のL^p強収束にある.従来,Jungerbulerらのp-調和写像の方法によれば,L^p強収束までは到達しなかったのであるが,Kinnunen-Lidqvist (Adv. Calc. Var. (2006)) による指数型mollifierを用いることにより,この障害を乗り越え,あらゆる拡散方程式に対する(Cauchy-Diriclet問題の)解の存在を担保できた.残り2つは,分数階放物型DeGiorgiクラスを新たに設定し,局所有界性,弱Harnack評価,下半連続表現ついてまとめ,現在投稿中である.また,最後の4つ目は,分数階p-Sobolev流に対する体積一定問題への変換について,まとめたもので,こちらも投稿中である.
In the 4th year of the Reiwa era, を, 4 papers were submitted to を and を, and 2 が were accepted for publication された. Youdaoplaceholder0 - まず まず, in recent years, the active research focus has been on に る る る local and non-local mixed type efflovescent oval-shaped and release type issues に て て. Special に, the positive solution of Nakamura 's に bureau and non-bureau double non-linear release type equation に against する weak solution に against する weak Harnack comment 価 価 derivation に successful た た に, p - Laplacian を main department contains に む speed い company, scattered, 遅 い company, scattered す べ て を containing む put content type double nonlinear equations に す seaborne る, あ る エ ネ ル ギ ー ク ラ ス に genus す る の weak solution to the existing を [Nakamura - Misawa, Nonlinear Anal. (2018)] で get し と の た backward difference method, the weak 収 beam の way に よ り prove し た, こ の results の ハ イ ラ イ ト は, The first-order differential of the approximate order <s:1> space <s:1> L^p strong beam にある. 従, Jungerbuler ら の p - harmonic writing like の way に よ れ ば, L ^ p strong 収 beam ま で は reach し な か っ た の で あ る が, Kinnunen - Lidqvist (Adv. Calc. Var. (2006)) に よ る exponential mollifier を with い る こ と に よ り, こ の handicap of を 乗 り え, あ ら ゆ る company, dispersion equations に す seaborne る (Cauchy - Diriclet problem の) existence を の guarantee で き た. Residual ラスを ラスを, fractional placement type DeGiorgi <s:1> ラスを, new たに setting たに, territorial territorality, weak Harnack review 価, lower half continuous 続 performance てまとめ てまとめ, currently in submission である. ま た, finally の 4 つ は, fractional order p - Sobolev flow に す seaborne る volume some problem へ の variations in に つ い て, ま と め た も の で, こ ち ら も contribute in で あ る.
项目成果
期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
速い拡散型二重非線形方程式に対する nonlinear intrinsic scaling の方法
快速扩散双非线性方程的非线性固有标度法
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Masashi misawa;Kenta Nakamura;三浦正成;Nakamura Kenta;中村謙太;中村謙太;中村謙太
- 通讯作者:中村謙太
Local estimates for a mixed local and nonlocal doubly nonlinear equation
混合局部和非局部双非线性方程的局部估计
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Masashi misawa;Kenta Nakamura;三浦正成;Nakamura Kenta;中村謙太
- 通讯作者:中村謙太
Existence of a Sign-Changing Weak Solution to Doubly Nonlinear Parabolic Equations
双非线性抛物型方程变号弱解的存在性
- DOI:10.1007/s12220-022-01087-8
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Masashi misawa;Kenta Nakamura
- 通讯作者:Kenta Nakamura
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中村 謙太其他文献
分子標的薬併用による効果的な個別化がん免疫療法
使用分子靶向药物进行有效的个性化癌症免疫治疗
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
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- DOI:
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- 影响因子:0
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- DOI:
- 发表时间:
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- 作者:
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- 批准号:
24K11490 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2.91万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
免疫監視機構に注目した術後補助療法における再発予防のメカニズム解析
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- 批准号:
21K16224 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 2.91万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists