A study on graph colorings of triangulations and quadrangulations using the method of partial duality

部分对偶法对三角剖分和四边形图形着色的研究

• 批准号: 21K13831
• 负责人: 野口 健太
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13831/
• 关键词: グラフ理論; グラフ彩色; 三角形分割; 四角形分割

昨年度に引き続き、研究の目的である、「三角形分割」と「四角形分割」と呼ばれる曲面上のグラフの族の関係の明示的な記述および、それらのグラフの染色数を決定する手法の確立を目指し研究を行った。部分的双対の概念を軸とした手法の確立はまだ目途が立っていない部分が多い。与えられた三角形分割（や四角形分割）の頂点部分集合Xを指定し、Xの部分的双対をとったグラフのふるまいの考察はある程度進んだが、それらが元のグラフの良い情報を反映する現象をあまり観察できていない。代わりにほかのアプローチ、例えばグラフの全域部分グラフである因子や全域木を用いた手法の研究の進展は良好である。とくに全域木を用いた手法の理論の構想に着手でき、次年度に継続しての進展が見込める。情報交換の機会として、2022年度と比較して対面開催の研究集会が増加したことにより、多くの研究集会に対面で参加、発表を行うことができた。参加者の数はパンデミック前と比較して増加傾向にあり、議論の時間が多く確保でき極めて有益であった。海外出張も３年以上ぶりに行うことができ、恵まれた環境に身を置きながら研究を進めることができた。

Yesterday's annual introduction, research purpose, "triangular segmentation" and "quadrangle segmentation", and the surface of the curved surface The relationship between the clan is clearly stated, and the number of stains is decided, and the technique is established, and the research is carried out. Part of the concept of the double relationship is the establishment of the axis and the technique of the method, and the establishment of the purpose and the establishment of the part and the many parts. With the triangular division (quadrilateral division) of the vertex part set Xを designated し, the double joint of theまいのinvestigation はある Degree んだが、それらが元のグラフのgood いinformation をReflect するphenomenon をあまり観看できていない. The progress of the research on the わりにほかのアプローチ and the えばグラフのglobal part グラフであるfactor やglobal wood を using the いた technique is very good. The theory and conception of the whole domain wood using the technique has been started, and the progress of the next year has been completed. Opportunities for information exchange and comparisons in 2022 have been increasedしたことにより, 多くの Research meeting に対面でParticipate, 発外を行うことができた. The number of participants can be compared in advance and the tendency can be increased, and the time spent in discussions can be ensured to be extremely beneficial. Overseas publications of more than 3 years have been published in the ぶりに行うことができ, and the ふまれたENvironment に Body を Put the きながら research を in めることができた.

项目成果

特別な 2-因子のみをもつ 3-正則グラフについて

关于仅具有特殊 2 因子的 3 正则图

• 发表时间: 2021
• 作者: K. Noguchi;N. Matsumoto;T. Yashima
• 通讯作者: T. Yashima

三角形分割が二部的全域四角形分割を持つための必要条件

三角剖分具有二分跨越四角剖分的要求

• 发表时间: 2022
• 作者: Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太;Yoshiki Nakamura;Kenta Noguchi;中村誠希;中村誠希;Yoshiki Nakamura;中村 誠希;中村 誠希;野口 健太;野口 健太
• 通讯作者: 野口 健太

閉曲面上のグラフ，とくに三角形分割と四角形分割

封闭曲面上的图形，特别是三角剖分和四边形分割

• 发表时间: 2023
• 作者: Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太
• 通讯作者: 野口 健太

射影平面の三角形分割が二部的全域四角形分割を持つための必要十分条件

射影平面的三角剖分具有二部跨越四角剖分的充分必要条件

• 发表时间: 2022
• 作者: Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太;Yoshiki Nakamura;Kenta Noguchi;中村誠希;中村誠希;Yoshiki Nakamura;中村 誠希;中村 誠希;野口 健太;野口 健太;野口 健太
• 通讯作者: 野口 健太

射影平面の三角形分割における二部的全域四角形分割

射影平面三角剖分中的二分跨越四角剖分

• 发表时间: 2022
• 作者: Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太;Yoshiki Nakamura;Kenta Noguchi;中村誠希;中村誠希;Yoshiki Nakamura;中村 誠希;中村 誠希;野口 健太
• 通讯作者: 野口 健太