Next Generation Fusion Reactor Design: Existence and Symmetry of Magnetofluidostatic Equilibria in Bounded Domains

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本研究の目的は、ユークリッド空間の連続対称性を持たない有界領域における、理想電磁流体方程式の平衡解の存在条件を明らかにすることである。本課題に対して、2022年度では下記研究成果を上げた：1.次世代核融合炉の設計において炉形の実現可否は炉内プラズマ支配方程式（理想電磁流体方程式）の平衡解の存在有無により決まる。しかし、優れた閉じ込め能力を持つとされている対称性を持たない炉形の支配方程式は、楕円双曲型であるため、平衡解の存在は未だ知られていない。本年度では、非等方圧力理想電磁流体平衡方程式において、準対称性を持つ磁場の存在を証明し（N. Sato, Scientific Reports 12, 11322, 2022）、ユークリッド空間の連続対称性を持たない磁場の存在を証明した（N. Sato and M. Yamada, arXiv:2211.10757）。またこれらの結果を三つの招待講演にて報告した。2. 理論プラズマ物理及び核融合科学では、電磁場乱流及び速度場乱流の理解と制御は重要課題となっている。本年度では、静電ポテンシャル乱流を記述する長谷川三間方程式を任意の磁場形状に一般化する方程式を開発した（N. Sato and M. Yamada, Journal of Plasma Physics 88, 3, 2022）。また、任意の幾何学を持つ局面上の渦度方程式を導出した（N. Sato and M. Yamada, Journal of Mathematical Physics 63, 093101, 2022）。3. 磁場中にプラズマが生成する構造について、無衝突電子陽電子プラズマの統計平衡を導出した（N. Sato, Physics of Plasmas 30, 042503, 2023）。